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第四章牛顿运动定律习题课牛顿运动定律的四类典型问题★知识点一图象在动力学中的应用1．常见的图象形式在动力学与运动学问题中，常见、常用的图象是位移图象(xt图象)、速度图象(vt图象)和力的图象(Ft图象)等，这些图象反映的是物体的运动规律、受力规律，而绝非代表物体的运动轨迹．2．图象问题的分析方法遇到带有物理图象的问题时，要认真分析图象，先从它的物理意义、点、线段、斜率、截距、交点、拐点、面积等方面了解图象给出的信息，再利用共点力平衡、牛顿运动定律及运动学公式去解题．|例题展示|【例1】如图甲所示，质量为m＝2kg的物体在水平面上向右做直线运动．过a点时给物体作用一个水平向左的恒力F并开始计时，选水平向右为速度的正方向，通过速度传感器测出物体的瞬时速度，所得vt图象如图乙所示．取重力加速度g＝10m/s2.求：(1)力F的大小和物体与水平面间的动摩擦因数μ；(2)10s末物体离a点的距离．[思路点拨]解此题注意以下信息：①恒力F的方向不变，而摩擦力的方向随速度方向的改变而改变．②vt图象的斜率表示物体的加速度．③vt图象与t轴所围面积表示物体的位移．[解析](1)设物体向右做匀减速直线运动的加速度大小为a1，则由vt图象得a1＝2m/s2根据牛顿第二定律，有F＋μmg＝ma1设物体向左做匀加速直线运动的加速度大小为a2，则由vt图象得a2＝1m/s2根据牛顿第二定律，有F－μmg＝ma2联立解得F＝3N，μ＝0.05.(2)设10s末物体离a点的距离为d，d应为vt图象与横轴所围的面积，则d＝12×4×8m－12×6×6m＝－2m，负号表示物体在a点左边．[答案](1)3N0.05(2)在a点左边2m处[规律方法]解决图象综合问题的关键(1)把图象与具体的题意、情境结合起来，明确图象的物理意义，明确图象所反映的物理过程．(2)特别注意图象中的一些特殊点，如图线与横、纵坐标轴的交点，图线的转折点，两图线的交点等所表示的物理意义．|对点训练|1．质量为0.8kg的物体在一水平面上运动，如图所示，a、b分别表示物体不受拉力作用和受到水平拉力作用时的vt图线，则拉力和摩擦力之比为()A．9∶8B．3∶2C．2∶1D．4∶3解析：选B由题可知，题图中图线a表示的为仅受摩擦力时的运动图线，加速度大小a1＝1.5m/s2；图线b表示的为受水平拉力和摩擦力的运动图线，加速度大小a2＝0.75m/s2；由牛顿第二定律得ma1＝Ff，ma2＝F－Ff，解得FFf＝32，B正确．2．如图甲所示固定光滑细杆与地面成一定夹角为α，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化规律如图乙所示，取重力加速度g＝10m/s2.求：(1)小环的质量m；(2)细杆与地面间的夹角α.解析：由题图得：0～2s内，a＝ΔvΔt＝12m/s2＝0.5m/s2.根据牛顿第二定律可得：前2s有F1－mgsinα＝ma.2s后有F2＝mgsinα，代入数据可解得：m＝1kg，α＝30°.答案：(1)1kg(2)30°★知识点二动力学的连接体问题1．连接体：两个或两个以上相互作用的物体组成的具有相同加速度的整体叫连接体．如几个物体叠放在一起，或并排挤放在一起，或用绳子、细杆等连在一起，在求解连接体问题时常用的方法有整体法与隔离法．2．处理连接体问题的方法(1)整体法：把多个物体组成的系统作为一个研究对象来分析的方法．不必考虑系统内力的影响，只考虑系统受到的外力．(2)隔离法：把系统中的各个部分(或某一部分)隔离，作为一个单独的研究对象来分析的方法．此时系统的内力就有可能成为该研究对象的外力，在分析时要特别注意．3．整体法与隔离法的选用求解各部分加速度都相同的连接体问题时，要优先考虑整体法；如果还需要求物体之间的作用力，再用隔离法．求解连接体问题时，随着研究对象的转移，往往两种方法交叉运用．一般的思路是先用其中一种方法求加速度，再用另一种方法求物体间的作用力或系统所受合力．无论运用整体法还是隔离法，解题的关键还是在于对研究对象进行正确的受力分析．|例题展示|【例2】如图所示，装有支架的质量为M(包括支架的质量)的小车放在光滑水平地面上，支架上用细线拖着质量为m的小球，当小车在光滑水平地面上向左匀加速运动时，稳定后细线与竖直方向的夹角为θ.重力加速度为g，求小车所受牵引力的大小．[解析]小球与小车相对静止，它们的加速度相同，小车的加速度方向水平向左，小球的加速度方向也水平向左，由牛顿第二定律可知，小球所受合力的方向水平向左，如图所示．小球所受合力的大小为mgtanθ.由牛顿第二定律有mgtanθ＝ma①对小车和小球组成的整体，运用牛顿第二定律有F＝(M＋m)a②联立①②解得F＝(M＋m)gtanθ.[答案](M＋m)gtanθ[规律方法]整体法与隔离法的选取技巧当物体各部分加速度相同且不涉及求内力的情况，用整体法比较简单；若涉及物体间相互作用力时必须用隔离法．整体法与隔离法在较为复杂的问题中常常需要有机地结合起来运用，这将会更快捷有效．|对点训练|3.如图所示，质量为2kg的物块A与水平地面的动摩擦因数为μ＝0.1，质量为1kg的物块B与地面的摩擦忽略不计，在已知水平力F＝11N的作用下，A、B一起做加速运动，则下列说法中正确的是()A．A、B的加速度均为3.67m/s2B．A、B的加速度均为3.3m/s2C．A对B的作用力为3.3ND．A对B的作用力为3.0N解析：选D在已知水平力F＝11N的作用下，A、B一起做加速运动，由A、B整体F－μmAg＝(mA＋mB)a，解得a＝3m/s2，故A、B选项错误；隔离B物体FAB＝mBa＝3N，故D选项正确，C选项错误．4.如图所示，物体A、B用不可伸长的轻绳连接，在竖直向上的恒力F作用下一起向上做匀加速运动，已知mA＝10kg，mB＝20kg，F＝600N，求此时轻绳对物体B的拉力大小(g取10m/s2)．解析：对A、B整体受力分析和单独对B受力分析，分别如图甲、乙所示：对A、B整体，根据牛顿第二定律有：F－(mA＋mB)g＝(mA＋mB)a.物体B受轻绳的拉力和重力，根据牛顿第二定律，有：FT－mBg＝mBa，联立解得FT＝400N.答案：400N★知识点三动力学中的临界问题1．在物体的运动状态发生变化的过程中，往往会达到某一特定状态，此时有关的物理量将发生突变，此状态即为临界状态，相应的物理量的值为临界值．临界状态一般比较隐蔽，它在一定条件下才会出现．若题目中出现“最大”“最小”“刚好”等词语，常有临界问题．2．动力学中的典型临界问题(1)接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离的临界条件是弹力FN＝0.(2)相对静止或相对滑动的临界条件：两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对静止或相对滑动的临界条件：静摩擦力为零或达到最大值．(3)绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能够承受的张力是有限的，绳子断与不断的临界条件是张力等于它所能承受的最大张力．绳子松弛的临界条件是FT＝0.(4)加速度最大与速度最大的临界条件：当物体在变化的外力作用下运动时，其加速度和速度都会不断变化，当所受合外力最大时，具有最大加速度；合外力最小时，具有最小加速度．当出现加速度为零时，物体处于临界状态，所对应的速度便会出现最大值或最小值．|例题展示|【例3】如图所示，矩形盒内用两根细线固定一个质量为m＝1.0kg的均匀小球，a线与水平方向成53°角，b线水平．两根细线所能承受的最大拉力都是Fm＝15N．(cos53°＝0.6，sin53°＝0.8，g取10m/s2)求：(1)当该系统沿竖直方向匀加速上升时，为保证细线不被拉断，加速度可取的最大值；(2)当该系统沿水平方向向右匀加速运动时，为保证细线不被拉断，加速度可取的最大值．[解析](1)竖直向上匀加速运动时小球受力如图所示，当a线拉力为15N时，由牛顿第二定律得竖直方向有Fmsin53°－mg＝ma水平方向有Fmcos53°＝Fb解得Fb＝9N，此时加速度有最大值a＝2m/s2.(2)水平向右匀加速运动时，由牛顿第二定律得竖直方向有Fasin53°＝mg水平方向有Fb－Facos53°＝ma解得Fa＝12.5N当Fb＝15N时，加速度最大，有a＝7.5m/s2.[答案](1)2m/s2(2)7.5m/s2[规律方法]解决临界问题的常用方法(1)极限法：把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)显露，达到尽快求解的目的．(2)假设法：有些物理过程没有明显出现临界问题的线索，但在变化过程中可能出现临界问题，也可能不出现临界问题，解答这类题目一般用假设法．(3)数学方法：将物理过程转化为数学公式，根据数学表达式求解得出临界条件．|对点训练|5.如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的A、B两个物体，A、B间的最大静摩擦力为μmg，现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，则拉力F的最大值为()A．μmgB．2μmgC．3μmgD．4μmg解析：选C当A、B之间恰好不发生相对滑动时力F最大，此时，A物体所受的合力为μmg，由牛顿第二定律知aA＝μmgm＝μg，对于A、B整体，加速度a＝aA＝μg.由牛顿第二定律得F＝3ma＝3μmg.6.一弹簧秤的秤盘A的质量m＝1.5kg，盘上放一物体B，B的质量为M＝10.5kg，弹簧本身质量不计，其劲度系数k＝800N/m，系统静止时如图所示．现给B一个竖直向上的力F使它从静止开始向上做匀加速运动，已知在头0.20s内，F是变力，以后F是恒力，求F的最大值和最小值．(g取10m/s2)解析：设刚开始时弹簧压缩量为x1，则：x1＝m＋Mgk＝0.15m①设两者刚好分离时弹簧压缩量为x2，则：kx2－mg＝ma②在前0.2s时间内，由运动学公式得：x1－x2＝12at2③由①②③解得a＝6m/s2由牛顿第二定律，开始时：Fmin＝(m＋M)a＝72N最终分离后：Fmax－Mg＝Ma即Fmax＝M(g＋a)＝168N.答案：168N72N★知识点四动力学的传送带问题传送带问题涉及摩擦力的判断、物体运动状态的分析和运动学知识的运用，重点考查学生分析问题和解决问题的能力．主要有如下两类：1．水平传送带当传送带水平运动时，应特别注意摩擦力的突变和物体运动状态的变化．摩擦力的突变，常常导致物体的受力情况和运动性质的突变．静摩擦力达到最大值，是物体和传送带恰好保持相对静止的临界状态；滑动摩擦力存在于发生相对运动的物体之间，因此两物体的速度达到相同时，滑动摩擦力要发生突变(滑动摩擦力为0或变为静摩擦力)．2．倾斜传送带当传送带倾斜时，除了要注意摩擦力的突变和物体运动状态的变化外，还要注意物体与传送带之间的动摩擦因数μ和传送带倾斜角度θ对受力的影响，从而正确判断物体的速度和传送带速度相等时物体的运动性质．|例题展示|【例4】某飞机场利用如图所示的传送带将地面上的货物运送到飞机上，传送带与地面的夹角θ＝30°，传送带两端A、B的距离L＝10m，传送带以v＝5m/s的恒定速度匀速向上运动．在传送带底端A轻放上一质量m＝5kg的货物，货物与传送带间的动摩擦因数μ＝32.求货物从A端运送到B端所需的时间．(g取10m/s2)[解析]以货物为研究对象，由牛顿第二定律得μmgcos30°－mgsin30°＝ma解得a＝2.5m/s2货物匀加速运动时间t1＝va＝2s货物匀加速运动位移x1＝12at21＝5m然后货物做匀速运动，运动位移x2＝L－x1＝5m匀速运动时间t2＝x2v＝1s货物从A到B所需的时间t＝t1＋t2＝3s.[答案]3s[规律方法]传送带问题的解题思路(1)判断摩擦力突变点(含大小和方向)，给运动分段．(2)物体运动速度与传送带运行速度相同瞬间，是解题的突破口．(3)考虑物体与传送带共速之前是否滑出．|对点训练|7．(多选)如图甲为应用于机场和火车站的安全检查仪，用于对旅客的行李进行安全检查．其传送装置可简化为如图乙模型，紧绷的传送带始终保持v＝1m/s的恒定速率运行．旅客把
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本文标题：2020年高中物理 第4章 牛顿运动定律 习题课 牛顿运动定律的四类典型问题课件 新人教版必修1
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