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第2讲法拉第电磁感应定律自感与涡流一法拉第电磁感应定律二自感与涡流基础过关考点一法拉第电磁感应定律考点二导体切割磁感线产生感应电动势的计算考点三自感、涡流考点突破基础过关一、法拉第电磁感应定律1.感应电动势(1)概念:在①电磁感应现象中产生的电动势。(2)产生条件:穿过电路的②磁通量发生了变化,与电路是否闭合③无关。(3)方向判断:感应电动势的方向用④楞次定律或⑤右手定则判断。(4)感应电流与感应电动势的关系:遵循⑥闭合电路欧姆定律,即I=⑦ 。ERr2.法拉第电磁感应定律(1)内容:闭合电路中感应电动势的大小,跟穿过这一电路的⑧磁通量的变化率成正比。(2)公式:E=n ,其中n为线圈匝数, 为磁通量的⑨变化率。ΦtΦt3.导体切割磁感线的情形(1)若B、l、v相互垂直,则E=⑩Blv。(2)若B⊥l,l⊥v,v与B夹角为θ,则E= Blvsinθ。特别提醒若v∥B,则E=0。二、自感与涡流1.自感(1)定义:由于导体本身的 电流变化而产生的电磁感应现象称为自感。(2)自感电动势a.定义:在自感现象中产生的感应电动势叫做 自感电动势。b.表达式:E=L 。(3)自感系数La.相关因素:与线圈的 大小、形状、 匝数以及是否有铁芯It等有关。b.单位:亨利(H)。1mH= 10-3H,1μH= 10-6H。2.涡流(1)概念:线圈中的电流变化时,在它附近的任何导体中都会产生感应电流,这种电流在导体内形成闭合回路,很像水的旋涡,因此把它叫做涡电流,简称涡流。(2)电磁阻尼:当导体在磁场中运动时,感应电流会使导体受到 安培力,安培力的方向总是 阻碍导体的运动,这种现象称为电磁阻尼。(3)电磁驱动:如果磁场相对于导体转动,在导体中会产生感应电流,感应电流使导体受到安培力的作用,安培力使导体运动起来,这种作用常常称为电磁驱动。1.判断下列说法对错。(1)线圈中磁通量越大,产生的感应电动势越大。 (✕)(2)线圈中磁通量变化越大,产生的感应电动势越大。 (✕)(3)线圈中磁通量变化越快,产生的感应电动势越大。 (√)(4)线圈中的电流越大,自感系数也越大。 (✕)(5)对于同一线圈,当电流变化越快时,线圈中的自感电动势越大。(√)2.如图,空间有一匀强磁场,一直金属棒与磁感应强度方向垂直,当它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时,棒两端的感应电动势大小为ε;将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线,置于与磁感应强度相垂直的平面内,当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v运动时,棒两端的感应电动势大小为ε'。则 等于 (B) 'εεA. B. C.1D. 122223.一个由电阻均匀的导线绕制成的闭合线圈放在磁场中,如图所示,线圈平面与磁场方向成60°角,磁感应强度随时间均匀变化,用下列哪种方法可使感应电流增加一倍 (C)A.把线圈匝数增加一倍B.把线圈面积增加一倍C.把线圈半径增加一倍D.改变线圈与磁场方向的夹角考点一法拉第电磁感应定律考点突破1.感应电动势的决定因素感应电动势的大小由穿过电路的磁通量的变化率 和线圈的匝数n共同决定,而与磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ的大小没有必然联系。Φt2.法拉第电磁感应定律的三种应用情况(1)磁通量的变化是由面积变化引起时,ΔΦ=B·ΔS,则E= 。(2)磁通量的变化是由磁场变化引起时,ΔΦ=ΔB·S,则E= 。(3)磁通量的变化是由于面积和磁场共同变化引起时,则根据定义求,ΔΦ=Φ末-Φ初,E=n ≠n 。nBStnBSt2211BSBStBSt3.在Φ-t图像中,磁通量的变化率 是Φ-t图线上某点切线的斜率,利用斜率和线圈匝数可以确定该点感应电动势的大小。Φt4.求解感应电动势常见情况与方法情景图 研究对象回路(不一定闭合)一段直导线(或等效成直导线)绕一端转动的一段导体棒绕与B垂直的轴转动的导线框表达式E=n E=Blvsinθ(θ为v与B的夹角)E= Bl2ωE=NBSωsin(ωt+φ0)(φ0为初始状态时B与导线框平面的夹角)tΔΔ121.如图所示,匀强磁场中有两个导体圆环a、b,磁场方向与圆环所在平面垂直。磁感应强度B随时间均匀增大。两圆环半径之比为2∶1,圆环中产生的感应电动势分别为Ea和Eb。不考虑两圆环间的相互影响。下列说法正确的是 ()A.Ea∶Eb=4∶1,感应电流均沿逆时针方向B.Ea∶Eb=4∶1,感应电流均沿顺时针方向C.Ea∶Eb=2∶1,感应电流均沿逆时针方向D.Ea∶Eb=2∶1,感应电流均沿顺时针方向答案B解析由楞次定律知,圆环中的感应电流产生的磁场与原磁场方向相反,故两圆环中感应电流均沿顺时针方向。由法拉第电磁感应定律知E= = = ,由于两圆环半径之比Ra∶Rb=2∶1,所以Ea∶Eb=4∶1,选项B正确。ΦtBSt2BRt2.将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中,线圈平面与磁场方向垂直,关于线圈中产生的感应电动势和感应电流,下列表述正确的是 (C)A.感应电动势的大小与线圈的匝数无关B.穿过线圈的磁通量越大,感应电动势越大C.穿过线圈的磁通量变化越快,感应电动势越大D.感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同解析由法拉第电磁感应定律E=n 知,感应电动势的大小与线圈匝数有关,A错误;感应电动势与 成正比,与磁通量的大小无直接关系,B错误,C正确;根据楞次定律知,感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化,即“增反减同”,D错误。ΦtΦt应用电磁感应定律时应注意的三个问题(1)利用公式E=n 求解的是一个回路中某段时间内的平均感应电动势,在磁通量均匀变化时,瞬时值等于平均值。(2)利用公式E=nS 求感应电动势时,S为线圈在磁场范围内的有效面积。(3)通过回路截面的电荷量q仅与n、ΔΦ和回路电阻R有关,与时间长短无关。推导如下:q= Δt= Δt= 。tΔΔBtΔΔIntRΔΔnRΔ名师点拨考点二导体切割磁感线产生感应电动势的计算1.计算特别提醒(1)导体与磁场方向垂直;(2)磁场为匀强磁场。切割方式感应电动势的表达式垂直切割E=Blv倾斜切割E=Blvsinθ,其中θ为v与B的夹角旋转切割(以一端为轴)E= Bl2ω122.判断(1)把产生感应电动势的那部分电路或导体当做电源的内电路,那部分电路或导体相当于电源。(2)若电路不是闭合的,则先假设有电流通过,然后应用楞次定律或右手定则判断出电流的方向。(3)电源内部电流的方向是由负极(低电势)流向正极(高电势),外电路顺着电流方向每经过一个电阻电势都要降低。3.E=Blv的“四性”(1)正交性:本公式是在一定条件下得出的,除磁场为匀强磁场外,还需B、l、v三者互相垂直。(2)瞬时性:若v为瞬时速度,则E为相应的瞬时感应电动势。(3)有效性:公式中的l为导体切割磁感线的有效长度。如图所示,导体的有效长度为a、b间的距离。(4)相对性:E=Blv中的速度v是导体相对磁场的速度,若磁场也在运动,应注意速度间的相对关系。考向1导体平动切割磁感线1.(2018课标Ⅱ,18,6分)如图,在同一水平面内有两根平行长导轨,导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域,区域宽度均为l,磁感应强度大小相等、方向交替向上向下。一边长为 l的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动。线框中感应电流i随时间t变化的正确图线可能是 ()32 答案D解析本题考查右手定则、E=BLv。由右手定则判定,线框向左移动0~ 过程,回路中电流方向为顺时针,由E=2BLv可知,电流i为定值;线框向左移动 ~l过程,线框左、右两边产生的感应电动势相抵消,回路中电流为零。线框向左移动l~ l过程,回路中感应电流方向为逆时针。由上述分析可见,选项D正确。2l2l32考向2导体转动切割磁感线2.如图,直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中,磁感应强度大小为B,方向平行于ab边向上。当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动时,a、b、c三点的电势分别为Ua、Ub、Uc。已知bc边的长度为l。下列判断正确的是 (C)A.UaUc,金属框中无电流B.UbUc,金属框中电流方向沿a-b-c-aC.Ubc=- Bl2ω,金属框中无电流D.Uac= Bl2ω,金属框中电流方向沿a-c-b-a1212解析闭合金属框在匀强磁场中绕ab边以角速度ω逆时针转动时,穿过金属框的磁通量始终为零,金属框中无电流,B、D选项错误;由右手定则可知Ub=UaUc,b、c两点间的电势差Ubc=-Blv中=- Bl2ω,选项A错误,选项C正确。12感应电动势两个公式的比较名师点拨考点三自感、涡流1.自感现象的四大特点(1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化。(2)线圈中的电流不能发生突变,只能缓慢变化。(3)通常电流恒定时,自感线圈就相当于普通导体。(4)线圈的自感系数越大,自感现象越明显,自感电动势只是延缓了过程的进行,它不能使过程停止,更不能使过程反向。2.通电自感和断电自感的比较通电自感断电自感电路图 器材灯泡A1、A2规格相同,R=RL,L较大L很大(有铁芯),RLRA现象S闭合瞬间,A2灯立即亮起来,A1灯逐渐变亮,最终两灯一样亮开关S断开时,灯A闪亮一下后再渐渐熄灭3.三点注意、三个技巧 1.图1和图2是教材中演示自感现象的两个电路图,L1和L2为电感线圈。实验时,断开开关S1瞬间,灯A1突然闪亮,随后逐渐变暗;闭合开关S2,灯A2逐渐变亮,而另一个相同的灯A3立即变亮,最终A2与A3的亮度相同。下列说法正确的是 () A.图1中,A1与L1的电阻值相同B.图1中,闭合S1,电路稳定后,A1中电流大于L1中电流C.图2中,变阻器R与L2的电阻值相同D.图2中,闭合S2瞬间,L2中电流与变阻器R中电流相等答案C解析在图1中断开S1瞬间,灯A1突然闪亮,说明断开S1前,L1中的电流大于A1中的电流,故L1的阻值小于A1的阻值,A、B选项均错误;在图2中,闭合S2瞬间,由于L2的自感作用,通过L2的电流很小,D错误;闭合S2后,最终A2与A3亮度相同,说明两支路电流相等,故接入电路的阻值R与L2的阻值相同,C项正确。2.(多选)如图所示的电路中,L为一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈,D1、D2为两个完全相同的电灯,E是内阻不计的电源。t=0时刻,闭合开关S,经过一段时间后,电路达到稳定,t1时刻断开开关S。I1、I2分别表示通过电灯D1和D2中的电流,规定图中箭头所示方向为电流正方向。以下各图中能定性描述电流I随时间t变化情况的是 () 答案BC解析当S闭合时,L的自感作用会阻碍其中的电流增大,电流从D1流过;当L的阻碍作用变小时,L中的电流变大,D1中的电流变小,因L的直流电阻不计,则电流稳定后,D1被短路;因L的自感系数很大、直流电阻不计,且D1、D2完全相同,则知D2中的电流先增大,后稳定在某一值;当S再断开时,D2马上熄灭,D1与L组成闭合回路,由于L的自感作用,D1慢慢熄灭,且D1中的电流与原来方向相反并逐渐减小。综上所述知选项B、C正确。3.(2017课标Ⅰ,18,6分)扫描隧道显微镜(STM)可用来探测样品表面原子尺度上的形貌。为了有效隔离外界振动对STM的扰动,在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板,并施加磁场来快速衰减其微小振动,如图所示。无扰动时,按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场;出现扰动后,对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是 () 答案A解析本题考查电磁阻尼。若要有效衰减紫铜薄板上下及左右的微小振动,则要求施加磁场后,在紫铜薄板发生上下及左右的微小振动时,穿过紫铜薄板横截面的磁通量都能发生变化。由选项图可知只有A满足要求,故选A。法拉第电磁感应定律的应用例(2018课标Ⅰ,17,6分)如图,导体轨道OPQS固定,其中PQS是半圆弧,Q为半圆弧的中点,O为圆心。轨道的电阻忽略不计。OM是有一定电阻、可绕O转动的金属杆,M端位于PQS上,OM与轨道接触良好。空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场,磁感应强度的大小为B。现使OM从OQ位置以恒
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本文标题：（课标通用版）2020版高考物理总复习 第十章 02 第2讲 法拉第电磁感应定律 自感与涡流课件
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