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2．2.2向量的减法学习目标预习导学典例精析栏目链接1．了解相反向量的概念．2．掌握向量减法运算的定义，会用三角形法则或平行四边形法则作出两个向量的差向量，并理解其几何意义．学习目标预习导学典例精析栏目链接典例剖析学习目标预习导学典例精析栏目链接向量减法法则的应用化简：(AB→－CD→)－(AC→－BD→)＝________．解析：利用性质来化简．(AB→－CD→)－(AC→－BD→)＝AB→－CD→－AC→＋BD→＝AB→＋DC→＋CA→＋BD→＝(AB→＋BD→)＋(DC→＋CA→)＝AD→＋DA→＝0.答案：0学习目标预习导学典例精析栏目链接◎规律总结：(1)利用向量加减法的性质可以化简向量式．(2)化简过程中，应注意性质AB→＋BC→＝AC→的运用．它实质上是向量加法的三角形法则．学习目标预习导学典例精析栏目链接变式训练1．如图，在四边形ABCD中，设AB→＝a，AD→＝b，BC→＝c，则DC→＝________．a＋c－b学习目标预习导学典例精析栏目链接向量减法的几何意义在平行四边形ABCD中，|AB→＋AD→|＝|AB→－AD→|，则必有()A.AD→＝0B.AB→＝0或AD→＝0C．ABCD是矩形D．ABCD是正方形解析：由平行四边形法则联想AB→＋AD→及AB→－AD→的几何意义即可．在平行四边形ABCD中，|AB→＋AD→|＝|AB→－AD→|，即|AC→|＝|DB→|，可得ABCD是一个特殊的平行四边形——矩形．答案：C◎规律总结：解答本题还需注意以下两点：①虽然由D可推出题设条件成立，但从题设条件却不能得出ABCD是正方形，即D是符合题设条件的一种特殊情形，②AB→＝0或AD→＝0也是一种特殊情况，也不符合ABCD是平行四边形的条件．变式训练2．如右图，▱ABCD中，AB→＝a，AD→＝b，用a，b表示AC→，DB→.分析：利用向量加法与减法的几何意义求解．解析：由向量加法的平行四边形法则，我们知道AC→＝a＋b；同样，由向量的减法，知DB→＝AB→－AD→＝a－b.
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