《人工智能》-第三章__确定性推理

人工智能教材：蔡自兴等《人工智能及其应用》（第4版）清华大学出版社，2010.5Powerpoint第3章确定性推理方法3归结演绎推理3.1推理的基本概念3.2自然演绎推理3.3谓词公式化为子句集的方法3.4鲁宾逊归结原理3.5归结反演3.6应用归结反演求解问题3.7盲目搜索3.8产生式系统3.9启发式搜索3.10非单调推理3.11消解原理4前面讨论了把知识用某种模式表示出来存储到计算机中去。但是，为使计算机具有智能，还必须使它具有思维能力。推理是求解问题的一种重要方法。因此，推理方法成为人工智能的一个重要研究课题。下面首先讨论关于推理的基本概念，然后着重介绍鲁宾逊归结原理及其在机器定理证明和问题求解中的应用。鲁宾逊归结原理使定理证明能够在计算机上实现。5知识智能?第3章确定性推理方法经典逻辑推理（确定性推理）不确定性推理自然演绎推理归结演绎推理与/或形演绎推理推理推理知识智能!6归结演绎推理3.1推理的基本概念3.2自然演绎推理3.3谓词公式化为子句集的方法3.4鲁宾逊归结原理3.5归结反演3.6应用归结反演求解问题3.7盲目搜索3.8产生式系统3.9启发式搜索3.10非单调推理3.11消解原理73.1推理的基本概念3.1.1推理的定义3.1.2推理方式及其分类3.1.3推理的方向3.1.4冲突消解策略8推理机数据库知识库专家病人医疗专家系统3.1.1推理的定义推理：知识专家的经验、医学常识初始证据病人的症状、化验结果证据中间结论某种策略已知事实（证据）知识结论某种策略93.1推理的基本概念3.1.1推理的定义3.1.2推理方式及其分类3.1.3推理的方向3.1.4冲突消解策略10（1）演绎推理(deductivereasoning):一般→个别三段论式（三段论法）①足球运动员的身体都是强壮的；②高波是一名足球运动员；③所以，高波的身体是强壮的。3.1.2推理方式及其分类1.演绎推理、归纳推理、默认推理（大前提）（小前提）（结论）113.1.2推理方式及其分类1.演绎推理、归纳推理、默认推理（2）归纳推理(inductivereasoning):个别→一般完全归纳推理（必然性推理）不完全归纳推理（非必然性推理）检查全部产品合格该厂产品合格完全归纳推理检查全部样品合格该厂产品合格不完全归纳推理123.1.2推理方式及其分类1.演绎推理、归纳推理、默认推理（3）默认推理（defaultreasoning，缺省推理）知识不完全的情况下假设某些条件已经具备所进行的推理。结论A成立B成立？（默认B成立）鸟笼要有盖子制造鸟笼鸟会飞？（默认成立）133.1.2推理方式及其分类2.确定性推理、不确定性推理似然推理近似推理或模糊推理不确定性推理（概率论）（模糊逻辑）（1）确定性推理：推理时所用的知识与证据都是确定的，推出的结论也是确定的，其真值或者为真或者为假。（2）不确定性推理：推理时所用的知识与证据不都是确定的，推出的结论也是不确定的。14X：鸟→X：会飞→X:企鹅3.1.2推理方式及其分类3.单调推理、非单调推理（1）单调推理：随着推理向前推进及新知识的加入，推出的结论越来越接近最终目标。（2）非单调推理：由于新知识的加入，不仅没有加强已推出的结论，反而要否定它，使推理退回到前面的某一步，重新开始。默认推理是非单调推理基于经典逻辑的演绎推理X：不会飞X：企鹅153.1.2推理方式及其分类4．启发式推理、非启发式推理启发性知识：与问题有关且能加快推理过程、提高搜索效率的知识。目标：在脑膜炎、肺炎、流感中选择一个产生式规则r1：脑膜炎r2：肺炎r3：流感启发式知识：“脑膜炎危险”、“目前正在盛行流感”。163.1推理的基本概念3.1.1推理的定义3.1.2推理方式及其分类3.1.3推理的方向3.1.4冲突消解策略173.1.3推理的方向正向推理逆向推理(反向推理)双向推理混合推理推理方向推理机数据库知识库专家用户183.1.3推理的方向正向推理（事实驱动推理）:已知事实→结论基本思想（1）从初始已知事实出发，在知识库KB中找出当前可适用的知识，构成可适用知识集KS。（2）按某种冲突消解策略从KS中选出一条知识进行推理，并将推出的新事实加入到数据库DB中作为下一步推理的已知事实，再在KB中选取可适用知识构成KS。（3）重复（2），直到求得问题的解或KB中再无可适用的知识。1.正向推理19KBKS203.1.3推理的方向实现正向推理需要解决的问题：确定匹配（知识与已知事实）的方法。按什么策略搜索知识库。冲突消解策略。正向推理简单，易实现，但目的性不强，效率低。1.正向推理213.1.3推理的方向逆向推理（目标驱动推理）：以某个假设目标作为出发点。基本思想：选定一个假设目标。寻找支持该假设的证据，若所需的证据都能找到，则原假设成立；若无论如何都找不到所需要的证据，说明原假设不成立的；为此需要另作新的假设。主要优点：不必使用与目标无关的知识，目的性强，同时它还有利于向用户提供解释。主要缺点：起始目标的选择有盲目性。2.逆向推理22233.1.3推理的方向逆向推理需要解决的问题：如何判断一个假设是否是证据？当导出假设的知识有多条时，如何确定先选哪一条？一条知识的运用条件一般都有多个，当其中的一个经验证成立后，如何自动地换为对另一个的验证？……..逆向推理：目的性强，利于向用户提供解释，但选择初始目标时具有盲目性，比正向推理复杂。2.逆向推理243.1.3推理的方向正向推理:盲目、效率低。逆向推理:若提出的假设目标不符合实际，会降低效率。正反向混合推理：（1）先正向后逆向：先进行正向推理，帮助选择某个目标，即从已知事实演绎出部分结果，然后再用逆向推理证实该目标或提高其可信度；（2）先逆向后正向：先假设一个目标进行逆向推理，然后再利用逆向推理中得到的信息进行正向推理，以推出更多的结论。3.混合推理252627双向推理：正向推理与逆向推理同时进行，且在推理过程中的某一步骤上“碰头”的一种推理。已知事实假设目标反向推理正向推理3.1.3推理的方向4.双向推理中间结论证据283.1推理的基本概念3.1.1推理的定义3.1.2推理方式及其分类3.1.3推理的方向3.1.4冲突消解策略293.1.4冲突消解策略多种冲突消解策略：（1）按针对性排序（2）按已知事实的新鲜性排序（3）按匹配度排序（4）按条件个数排序r1:IFA1ANDA2THENH1r2:IFA1ANDA2ANDA3ANDA4THENH2303.1.4冲突消解策略已知事实与知识的三种匹配情况：（1）恰好匹配成功（一对一）；（2）不能匹配成功；（3）多种匹配成功（一对多、多对一、多对多）冲突消解31归结演绎推理3.1推理的基本概念3.2自然演绎推理3.3谓词公式化为子句集的方法3.4鲁宾逊归结原理3.5归结反演3.6应用归结反演求解问题3.7盲目搜索3.8启发式搜索3.9产生式系统3.10非单调推理3.11消解原理32自然演绎推理：从一组已知为真的事实出发，运用经典逻辑的推理规则推出结论的过程。推理规则：P规则、T规则、假言推理、拒取式推理3.2自然演绎推理假言推理：P,P→QQ“如果x是金属，则x能导电”,“铜是金属”推出“铜能导电”拒取式推理：P→Q,﹁Q﹁P“如果下雨，则地下就湿”,“地上不湿”推出“没有下雨”33（1）如果下雨，则地上是湿的（P→Q）；（2）没有下雨（﹁P）；（3）所以，地上不湿（﹁Q）。3.2自然演绎推理错误1——否定前件：P→Q,﹁P﹁Q（1）如果行星系统是以太阳为中心的，则金星会显示出位相变化（P→Q）；（2）金星显示出位相变化（Q）；（3）所以，行星系统是以太阳为中心（P）。错误2——肯定后件：P→Q,QP343.2自然演绎推理例3.1已知事实：（1）凡是容易的课程小王(Wang)都喜欢；（2）C班的课程都是容易的；（3）ds是C班的一门课程。求证：小王喜欢ds这门课程。353.2自然演绎推理证明：定义谓词：EASY(x)：x是容易的LIKE(x,y)：x喜欢yC(x)：x是C班的一门课程已知事实和结论用谓词公式表示：()(EASY(x)→LIKE(Wang,x))()(C(x)→EASY(x))C(ds)LIKE(Wang,ds)xx363.2自然演绎推理应用推理规则进行推理：()（EASY(x)→LIKE(Wang,x))EASY(z)→LIKE(Wang,z)全称固化x()(C(x)→EASY(x))C(y)→EASY(y)全称固化x所以C(ds),C(y)→EASY(y)EASY(ds)P规则及假言推理所以EASY(ds),EASY(z)→LIKE(Wang，z)LIKE(Wang,ds)T规则及假言推理37优点：表达定理证明过程自然，易理解。拥有丰富的推理规则，推理过程灵活。便于嵌入领域启发式知识。3.2自然演绎推理缺点：易产生组合爆炸，得到的中间结论一般呈指数形式递增。38归结演绎推理3.1推理的基本概念3.2自然演绎推理3.3谓词公式化为子句集的方法3.4鲁宾逊归结原理3.5归结反演3.6应用归结反演求解问题3.7盲目搜索3.8产生式系统3.9启发式搜索3.10非单调推理3.11消解原理39归结演绎推理反证法：，当且仅当，即Q为P的逻辑结论，当且仅当是不可满足的。QPFQPQP定理：Q为，，…，的逻辑结论，当且仅当是不可满足的。1P2PnPQPPPn)(2140思路：定理不可满足子句集不可满足海伯伦定理鲁宾逊归结原理归结演绎推理QPQP413.3谓词公式化为子句集的方法原子（atom）谓词公式：一个不能再分解的命题。文字（literal）：原子谓词公式及其否定。：正文字，：负文字。子句（clause）：任何文字的析取式。任何文字本身也都是子句。空子句（NIL）：不包含任何文字的子句。子句集：由子句构成的集合。PP))(,())(,(),()(xgxQxfxPxQxP空子句是永假的，不可满足的。42例3.2将下列谓词公式化为子句集。解：（1）消去谓词公式中的“”和“”符号))),(),()((),())(((yxRyxQyyxPyx双重否定律德.摩根律量词转换律PP)(,)(QPQPQPQP)(PxPx)()(,)()(PxPx（2）把否定符号移到紧靠谓词的位置上,QPQP)()(QPQPQP))),(),()((),())(((yxRyxQyyxPyx（3）变量标准化)()()()(yPyxPx),()()()(yPyxPx))),(),()((),())(((zxRzxQzyxPyx3.3谓词公式化为子句集的方法))),(),()((),()()((yxRyxQyyxPyx43（4）消去存在量词a.存在量词不出现在全称量词的辖域内。b.存在量词出现在一个或者多个全称量词的辖域内。))))(,())(,(())(,()((xgxRxgxQxfxPx)(),(xgzxfy函数为的存在量词对于一般情况Skolem)))...),,,,())(((())(((2121yyxxxPyxxxnn),,,(21nxxxfySkolem化：用Skolem函数代替每个存在量词量化的变量的过程。（5）化为前束形前束形=（前缀）{母式}（前缀）：全称量词串。{母式}：不含量词的谓词公式。3.3谓词公式化为子句集的方法))),(),()((),())(((zxRzxQzyxPyx443.3谓词公式化为子句集的方法（6）化为Skolem标准形Skolem标准形：M：子句的合取式，称为Skolem标准形的母式。Mxxxn)())((21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