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1基于行业收入差异的养老保险最优缴费率分析边恕（辽宁大学人口研究所，辽宁沈阳，110036）本文为国家自然科学基金项目“基于收支动态平衡的社会保障最优缴费率研究”（70803016）、的部分研究成果。内容提要：从个人效用和社会福利最大化的角度出发，养老保险制度存在着最优的缴费率。最优缴费率与资本产出弹性α、未来效用的贴现因子ρ、人口增长率n、有效劳动增长率g、个人工资与社会平均工资的比例λ等参数有关。结合中国现实，在其他参数不变的前提下，个人工资与社会平均工资比例λ的不同导致最优企业缴费率的差异。模拟结论表明，现行养老保险制度的社会统筹缴费率是符合福利最大化的最优缴费率；现行养老保险制度的个人账户缴费率与实现福利最大化的最优个人账户缴费率相比是偏低的；不同行业的企业缴费能力存在差异，如适当改进可能带来帕累托优化效果。关键词：养老保险；社会统筹；个人账户；收入差异；最优缴费率；福利最大化PensionInsuranceOptimalPaymentRateAnalysisBasedonIndustryIncomeDifferenceBianShu(1.InstituteofPopulationResearch,LiaoningUniversity,Shenyang,Liaoning,110036）Abstract:Pensioninsurancehasoptimalpaymentratebasedonindividualutilityandsocialwelfaremaximization.Theoptimalpaymentrateisinfluencedbytheoutputelasticityofcapitalα,futureutilitydiscountrateρ,populationgrowthraten,laborgrowthrateg,andtheproportionofindividualwagetosocialaveragewageλ.CombinedwithChinesereality,thedifferentproportionofindividualwagetosocialaveragewageλresultsinthedifferentoptimalenterprisepaymentrateotherparametersareheldconstant.Thesimulationresultsshowthatpresentpensioninsurancesocialpoolingpaymentrateistheoptimalrateaccordswiththewelfaremaximization,thepresentpensioninsuranceindividualpaymentrateislowerthantheoptimalrateaccordswiththewelfaremaximization,enterprisepaymentrateindifferentindustriesdiffersbutwillbringParetooptimaleffectifbeingimproved.Keywords:pensioninsurance；socialpooling；individualaccount,incomedifference,optimalpaymentrate,welfaremaximization作者简介：边恕，1973年生，男，汉族，辽宁沈阳人，经济学博士，辽宁大学人口研究所副教授，硕士生导师，日本一桥大学访问学者，东北财经大学博士后，研究方向：人口与社会保障。电话：024—86772680，13898831902。通信地址：辽宁省沈阳市崇山中路66号辽宁大学人口研究所，邮编：110036。电子信箱：bianshu@yahoo.cn2基于行业收入差异的养老保险最优缴费率分析改革养老保险制度可以采用多种对策，如调整替代率、收缴率，甚至可以修改退休年龄，但是最有现实可行性且实施效果明显的政策是调整缴费率。然而将缴费率调整到何种水平才能适应人口和经济状况的变化，从而实现养老保险制度的完善呢？这就涉及到确定最优缴费率的问题。从个人效用和社会福利最大化的角度出发，养老保险制度存在着最优的缴费率。我国养老保险制度改革历程中，曾对缴费率进行了多次调整，形成了“统账结合”的养老保险制度模式。然而目前的缴费率设计是否符合福利最大化的要求，有无改进的余地及缴费率与养老保险制度各参数间存在何种关系等都是值得探讨的问题。一、研究背景国外关于缴费率的分析，多散见于福利经济学领域的各类文献中。具体有萨缪尔森（1958）、戴蒙德（1965）和艾伦（1966），他们开创了在一般均衡理论框架下研究养老保险缴费率的先河。较近一个时期，出现了动态生命周期模拟模型，也称A—K模型（1987）。这一模型是分析养老保险最优缴费率问题的非常有效的工具。日本学者寺井公子（1999）以费尔德斯坦的理论为基础，建立9世代叠代模型，衡量了不同缴费率引起各世代消费变化的程度。小盐隆士（1999）构建了6世代叠代模型，对养老保险不同缴费率下的经济效果进行了比较分析。国内学者较早涉猎这一领域的是穆怀中教授（1998），他从理论上确定了养老保险的适度缴费区间。柏杰（2000）针对中国养老金改革实践建立了一个无限期的叠代模型，考察了不同的缴费率对经济增长和帕累托效率的影响。北京大学中国经济研究中心宏观组（2000）通过一个宏观增长模型比较了养老保险缴费率对经济构成要素的影响。郑伟（2002）在费尔德斯坦理论的基础上进行拓展，给出了决定养老保险制度优劣的缴费率参数。郑伟、孙祁祥（2003）针对中国目前正在进行的养老保险制度改革，在一般均衡框架下构建了一个涉及缴费率的动态生命周期模拟模型。综观国内外学者对养老保险制度的研究可以发现，他们大都是将缴费率作为一项已知变量，在此前提下分析养老保险各种变量的内在关系及制度转型所带来的经济福利效应，因此属于静态或比较静态分析的范畴，而将缴费率视为未知变量并确定其最优化水平的研究还不多见。本文力图克服已有研究成果的不足，从新的研究角度，即以缴费率为未知变量，以人口和经济状况变化为分析前提，以行业收入差异为约束条件，确定养老保险最优缴费率。二、养老保险制度最优缴费率模型合理确定收入在消费、养老保险缴费与储蓄之间的分配比例，实现跨时期消费的最优安排是养老保险制度设计的重要内容。模型的假设前提是，假定经济中有在职者、退休者和政3府三个主体，在职者和政府是独立的行为主体，退休者由政府代表，在职者只关心自己的利益，政府既关心在职者的利益，也关心退休者的利益。个人效用是其消费水平的函数，养老保险缴费和给付改变了在职者工作期和退休期的消费构成，并影响其生命周期效用。在养老保险制度下，在职者工作期的消费等于收入扣除社会统筹缴费和个人账户缴费的剩余部分，退休期的消费由社会统筹养老金和个人账户养老金组成。每期个人账户缴费全部转化为下一期资本。在职者可以选择其个人账户缴费率，则在职者的目标函数为在给定的社会统筹缴费率下选择最优的个人账户缴费率以最大化其生命周期效用。政府设计社会统筹缴费率收取保险费，向退休者支付社会统筹养老金。政府的目标函数中既包括在职者的效用，也包括退休者的效用。政府的目标是实现全部在职者和退休者效用的最大化。通过在职者生命周期效用最大化及政府目标函数最大化对缴费率的一阶求导，可以得到最优社会统筹缴费率和最优个人账户缴费率：①})]1(1)[1()1)(1)(1(11{)1)(1(1)1(1nggnnn（1）)]1(1)[1()1)(1(1nggn（2）在式(1)、(2)中，θ为最优社会统筹缴费率，Φ为最优个人账户缴费率，ρ为未来效用的贴现因子，n为人口增长率，α为资本产出弹性，g为有效劳动增长率，λ为个人工资与社会平均工资的比例。由式(1)、(2)可以看出，只要在实际应用的过程中，给定相应的参数值，就可以求出θ和Φ的值，既能实现个人效用最大化，也能实现社会福利最大化。[1]三、中国养老保险最优缴费率的参数设计（一）不同行业个人工资与社会平均工资比例λ的确定在确定个人工资时所考虑的对象是目前被养老保险制度覆盖的群体。由于目前我国的养老保险制度主要存在于城镇，城镇的行业特征是以第二产业和第三产业为主，同时几乎不存在第一产业，因此在选择行业时要剔除第一产业（农、林、牧、渔业），只选择第二产业和第三产业。第二产业从总体上包括工业和建筑业两大类，其中工业又可细分为采矿业、制造业、电力燃气及水的生产和供应业。第三产业主要包括交通运输仓储和邮政业、批发和零售业、住宿和餐饮业、金融业、房地产业。[2]这些细分行业个人工资与社会平均工资的比例如下所示：①具体推导过程请参见Feldstein.M.(1985):Theoptimallevelofsocialsecuritybenefits,QuarterlyJournalofEconomics,No.100:303-320.4表1不同行业个人工资与社会平均工资比例（2006年）行业个人年工资（元）个人工资与社会平均工资比例λ社会平均工资20856λ0=1.00采矿业24335λ1=1.17制造业17966λ2=0.86电力燃气及水的生产和供应业28765λ3=1.38建筑业16407λ4=0.79交通运输仓储和邮政业24623λ5=1.18批发和零售业17736λ6=0.85住宿和餐饮业15206λ7=0.73金融业39280λ8=1.88房地产业22578λ9=1.08资料来源：根据《中国统计年鉴（2007）》及根据相关数据计算得出。(二)资本产出弹性α的确定根据柯布—道哥拉斯生产函数,运用1991—2006年我国国有工业企业劳动工资和资本支出的统计值，可以回归出我国企业的劳动要素和资本要素的贡献率。[3]表2我国国有工业企业劳动力、资本支出估计表单位:亿元年份职工工资投资总产值年份职工工资投资总产值19912641371414955199974771594835571199231345499178242000761316504405541993385979262272520018356176074240919945379961526201200289491887745179199563341089831220200394962166153408199670611200636173200410777250286597119977451130913596820051229226576721871998694515309336212006139213409091076资料来源：来自《中国统计年鉴》2003、2004、2005、2006、2007等各年版。对柯布—道哥拉斯生产函数进行对数变换之后得到的回归方程如下：lnY=2.887+0.317lnK+0.654lnL(T统计量)(7.490)(2.563)(3.426)R2=0.9861F=390.6920(P=0.0001)DW=1.862根据回归方程的结论，可以设定我国企业的资本产出弹性α=0.317。（三）有效劳动增长率g等其他参数的确定1、有效劳动增长率g的确定本文将有效劳动增长率等同于城镇就业增长率，2002—2006年城镇就业人数分别为24780万人、25639万人、26476万人、27331万人、28310万人，同期的年均劳动增长率分别为3.46%、3.26%、3.22%、3.55%。②因为有效劳动增长率界于3%—4%之间，因此设定有效劳动增长率为②数据来源于《中国统计年鉴》2003—2007年各年版。5g=3.5%。2、贴现因子ρ的确定贴现因子也称为贴现率，贴现因子ρ与利率r有着密切的关系，二者的关系是nr)1(1，其中n代表未来期与当期的时间间隔，一般用年数表示。根据《中国统计年鉴（2007）》公布的中国金融机构法定一
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