海洋工程环境学-第十一次大课非线性波浪

海洋与土木工程学院1单击此处编辑母版文本样式EnvironmentalMechanicsofOceanEngineering海洋工程环境学5.3线性波浪理论波浪运动是随机过程。设计波是其中的一个单波，具有固定的波高和周期(或波长)。设计中关心的是海洋结构物在波浪中的运动和荷载。为此，必须关注波浪作用下的流场，即波浪作用下水质点的运动规律。波浪流体力学理论是讨论在波浪作用下流场中水质点的运动规律，即其速度(加速度)分量和压力。进一步，可以计算得到水质点对于结构物的作用，包括力(荷载)，以及因此导致的运动以及响应。海洋与土木工程学院3单击此处编辑母版文本样式简单波理论假设：流体是均质和不可压缩的；流体是无粘性的理想流体；自由水面的压力是均匀的且为常数；水流运动是无旋的；海底水平、不透水；流体上的质量力仅为重力；波浪属于平面运动，即在xz平面内作二维运动。海洋与土木工程学院4单击此处编辑母版文本样式02波动定解问题,0zz=-h02122gzxtzzzzxxt,0),(),,(zctxtzxxuzw2221zxtgzpp(压力场)(流速场)海洋与土木工程学院5单击此处编辑母版文本样式两个困难1)2)自由水面位移η在边界上的值是未知的，即边界条件不是确定的。要求得上述波动方程的边值解，最简单的方法是先将海洋与土木工程学院6单击此处编辑母版文本样式0,0zgt0,0ztz0,1ztgzzxxt,002122gzxtzz0,022zzgt海洋与土木工程学院7单击此处编辑母版文本样式线性波理论控制方程和定解条件可综合写成如下02,0z0,022zzgt0,1ztg),(),,(zctxtzxz=-htgzpxuzwp(压力场)(流速场))tanh(2khgk波面海洋与土木工程学院8单击此处编辑母版文本样式分离变量法求解)sin(coshcosh2tkxkhhzkgH势函数的解自由水面波面)cos(2tkxH)tanh(2khgk弥散关系tanh-双曲正切函数,cosh-双曲余弦，sinh-双曲余弦σ--角频率、k--波数,h--水深5.3.2势函数和弥散方程海洋与土木工程学院9单击此处编辑母版文本样式弥散方程等价关系式)tanh(22khgTL)tanh(2khgTc当水深给定时，波的周期愈长，波长亦愈长，波速也将愈大，这样就使不同波长的波在传播过程中逐渐分离开来。这种不同波长(或周期)的波以不同速度进行传播最后导致波的分散现象称为波的弥散(或色散)现象。)tanh(2khgk海洋与土木工程学院10单击此处编辑母版文本样式当水深h或kh为无限大，即h,kh→∞时，1)tanh(khkh9962.0)tanh(khkh水深h大于波长L的一半，或说kh＞π时，可认为已处于深水情况。这时，波浪弥散方程可以化简为gk2220gTL20gTc在深水情况下波长和波速与波周期有关，而与水深无关深水波海洋与土木工程学院11单击此处编辑母版文本样式当水深与波长相比很小时，khkh)tanh(0khKh=π/100.30420.3142khkh)tanh(hgk22ghTLsghcskh＜π/10或h＜L/20时，属于浅水，弥散方程简化为在浅水中波速只与水深有关，而与波周期或波长无关。因此任何波周期(或波长)的波浪传播到浅水区后，波浪的传播速度只由当地水深控制。（非弥散波）浅水波海洋与土木工程学院12单击此处编辑母版文本样式5.005.0Lh5.0Lh05.0Lh20hL2hL浅水波(长波)中等水深波深水波（短波）ghcs)tanh(2khgTc20gTc小结海洋与土木工程学院13单击此处编辑母版文本样式海洋与土木工程学院14单击此处编辑母版文本样式)cos(sinhcoshtkxkhhzkTHxu)sin(sinhsinhtkxkhhzkTHzw任一点处水质点运动的水平分速u和垂直分速w分别为)cos(2tkxH5.3.3线性波速度场与加速度场海洋与土木工程学院15单击此处编辑母版文本样式Thediametersofthecirclesmakingupthewavedecreasewithdepthuntilthewavebaseisreachedatonehalfthewavelength.Belowthatwave-inducedturbulenceisabsent.SowhenweareSCUBAcertifiedanddivebelowwavebaseyounolongerfeelthesurgeofthewaves.海洋与土木工程学院16单击此处编辑母版文本样式Movementofwaterparcelsisellipticalandtheorbitgetsflatteruntilitisjustabackandforthmovementatthebottom.海洋与土木工程学院17单击此处编辑母版文本样式线性波波场中任一点的波浪压力可由线性化的伯诺里方程求得2221zxtgzpztgzpz线性化tkxkhhzkHggzpzcoscoshcosh2zkggkgzpzzzzk(压力响应系数)静水压力部分动水压力部分5.3.5线性波的压力场海洋与土木工程学院18单击此处编辑母版文本样式波浪能量随着波浪向前传播而传播。研究近岸泥沙运动，常常将其与波能联系起来。波能由势能和动能两部分组成。波浪势能是因水质点偏离平衡位置所致，一个波长范围内单宽波峰线长度的波浪势能:dxgdxdzgzELLp20002LgHEp2161势能5.3.6线性波波能和波能流海洋与土木工程学院19单击此处编辑母版文本样式LhkdxdzwuE0222LhkdxdzwuE00222LgHEk2161LgHEEEkp281波浪动能是由于质点运动而产生，一个波长范围内单宽波峰线长度的波浪动能由下式计算微幅波近似一个波长范围内，单宽波峰线长度的平均总波能为(单位海面面积上的波能)281/gHLEE总波能为微幅波平均总波能与波高的平方成正比海洋与土木工程学院20单击此处编辑母版文本样式实际波浪是由不同周期、不同波高的许多个波迭加起来的波，考察最简单的迭加情况：假定两列波高相同而波周期略有差别的简单波的迭加。txktkxHtxkkHtxkkH22cos.cos22cos222cos25.3.7波群与波速海洋与土木工程学院21单击此处编辑母版文本样式AnimationcourtesyofDr.DanRussell,KetteringUniversitySamewavelengthbutdifferentfrequencyandvelocityTwosinewavestravellinginoppositedirectionscreateastandingwaveTwowaveswithdifferentfrequenciesandwavelengths,buttravellingatthesamespeed.海洋与土木工程学院22单击此处编辑母版文本样式Afirstorderseiche.Theundisturbedsealevelisindicatedbythebrokenyellowline.Threewaterparticlesareshownasanindicationofwatermovementintheseiche.Notethenodeinthecentreandthatwaterunderthenodemovesonlyhorizontally,whilewateratbothendsofthebasinmovesvertically.海洋与土木工程学院23单击此处编辑母版文本样式BinodalStandingWaveYellowdashedlineindicatesundisturbedsealevel.Dotsindicatewatermotion.S海洋与土木工程学院24单击此处编辑母版文本样式Afirstorderseicheinabasinopentothedeepocean.Theundisturbedsealevelisindicatedbythebrokenyellowline.Twowaterparticlesareshownasanindicationofwatermovementintheseiche.Notethenodeattheconnectionofthebasintothedeepocean,andthatwaterunderthenodemovesonlyhorizontally,whilewaterattheendofthebasinmovesvertically海洋与土木工程学院25单击此处编辑母版文本样式AnimationcourtesyofDr.DanRussell,KetteringUniversitySamewavelengthbutdifferentfrequencyandvelocityTwosinewavestravellinginoppositedirectionscreateastandingwaveTwowaveswithdifferentfrequenciesandwavelengths,buttravellingatthesamespeed.海洋与土木工程学院26单击此处编辑母版文本样式系统地讨论了微幅波的控制方程、定解条件、微幅波理论解以及其运动特性等。微幅波理论是各种波浪理论中最为基本的理论，其概念清楚，公式简明，运用方便，是解决海洋工程各种实际问题最重要的工具之一，目前仍被工程界广泛用于解决各类实际问题。微幅波理论还可推广用来解决目前用其它非线性波理论还难以解决的一些问题，诸如波浪折射、绕射现象和不规则波的波谱理论等。实践表明，在许多实际问题中，尽管实际波况已超出了微小波高的假设，但应用微幅波理论进行计算往往仍可取得比较可信的结果。微幅波理论小结海洋与土木工程学院27单击此处编辑母版文本样式海洋与土木工程学院28单击此处编辑母版文本样式海洋与土木工程学院29单击此处编辑母版文本样式海洋与土木工程学院30单击此处编辑母版文本样式海洋与土木工程学院31单击此处编辑母版文本样式海洋与土木工程学院32单击此处编辑母版文本样式海洋与土木工程学院33单击此处编辑母版文本样式海洋与土木工程学院34单击此处编辑母版文本样式海洋与土木工程学院35单击此处编辑母版文本样式海洋与土木工程学院36单击此处编辑母版文本样式海洋与土木工程学院37单击此处编辑母版文本样式海洋与土木工程学院38单击此处编辑母版文本样式课时计划（共24课时）课时大课内容13、14第7次物理模型试验方法15、16第8次长期分布波浪推算17、18第9次复习19、20第10次线性波浪理论21、22第11次非线性波浪理论23、24第12次波

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