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合肥工业大学硕士学位论文跳扩散模型下几种奇异期权的定价研究姓名：王献东申请学位级别：硕士专业：应用数学指导教师：杜雪樵20071101跳扩散模型下几种奇异期权的定价研究作者：王献东学位授予单位：合肥工业大学相似文献(6条)1.期刊论文王献东.杜雪樵.WangXiandong.DuXueqiao跳-扩散模型下的再装期权定价-经济数学2007,24(3)本文建立股票价格的跳过程为Poisson过程,跳跃高度服从对数正态分布时股票价格过程的随机微分方程,在风险中性的假设下找到等价鞅测度,利用鞅方法,用较简单的数学推导得到了股票价格服从跳-扩散过程的欧式再装期权定价公式.2.期刊论文王献东.杜雪樵.WANGXian-dong.DUXue-qiao跳扩散模型下的复合期权定价-数学的实践与认识2009,39(14)首先建立股票价格的跳过程为Poisson过程,跳跃高度服从对数正态分布时股票价格过程的随机微分方程,利用测度变换的Girsanov定理,找到等价鞅测度,利用鞅方法,用较简单的数学推导得到了股票价格服从跳扩散过程的欧式期权以及复合期权的定价公式.3.学位论文陈琪琼指数Ornstein-Uhlenbeck模型下的期权定价2005期权定价理论是现代金融学的重要组成部分，与投资组合理论、资本资产定价理论、市场有效性理论以及代理问题一起，构成现代金融学的五大理论模块.对于传统的Black-Scholes模型，国内外学者已经做了大量研究工作，获得许多对金融实践有指导意义的结果.但是，在股票价格过程服从对数正态分布的假设下，常数的期望收益率意味着随着时间的变化，股票价格将会有朝同一方向变化的趋势.实证研究表明，股票的预期收益率往往是波动变化的，可能是依赖时间和股票价格的函数，因此众多学者放宽Black-Scholes模型的某些假设条件，提出了各种期权定价模型.本文考虑的是指数O-U随机过程模型，在该模型下，当股价上升到一定高度后，参数α使股价有下降的趋势，从而更符合股价运动的实际特点.本文运用鞅论、随机分析等数学工具，研究了指数O-U随机过程模型下若干期权定价问题，给出回顾型期权的定价公式，对随机利率下的指数O-U随机过程模型进行定价，并创建带“跳”的指数O-U扩展模型，推导出期权价值方程及相应定价公式.具体来说，主要得到了如下结果：(1)在股票价格服从指数O-U随机过程，利率为常数的模型假设下，利用风险中性定价原则，分固定履约价和浮动履约价两种情形，得到了回顾型期权的定价公式，并分别给出了买权和卖权的平价关系；(2)在股票价格服从指数O-U随机过程，利率为连续随机利率的模型假设下，给出了期权价值方程以及欧式看涨期权的定价公式；(3)在股票价格服从指数O-U随机过程，利率为跳-扩散过程的模型假设下，给出了期权价值方程以及欧式看涨期权的定价公式；(4)创建带跳跃的指数O-U随机过程扩展模型，并在利率为跳-扩散过程的假设下，给出了相应的期权价值方程以及欧式看涨期权的定价公式.4.期刊论文董翠玲.师恪.DONGCui-ling.SHIKe标的股票服从跳--扩散过程的复合期权定价模型-新疆大学学报（自然科学版）2005,22(1)当公司以债券和股票来融资时,股票可以看作基于该公司价值的看涨期权,则基于该公司股票的期权可看作是基于公司价值的期权的期权,既复合期[1,2].R.Geske(1979)建立了当公司价值服从标准几何Brown运动的复合期权的定价模型[1],并给出了定价公式.C.R.Gukhal(2004)给出了当标的股票服从跳-扩散过程的-种特殊情形--跳跃的相对高度的期望k=E(y-1)=0的复合期权的定价公式[3].本文在建立了标的股票服从跳一扩散过程且跳跃的高度随机变量y服从对数正态分布时的复合期权定价模型,并给出了定价公式,推广了Geske和Gukhal的结论.5.期刊论文王献东.杜雪樵.WANGXian-dong.DUXue-qiao多个跳跃源影响股票价格的重置期权定价-合肥工业大学学报（自然科学版）2008,31(10)文章首先建立一个包含多个跳跃过程并且股价的跳跃幅度服从对数正态分布时股票价格模型,在风险中性的条件下,利用期权定价的鞅方法,并用较简便的数学推导得出规定时间的重置期权的定价解析式.6.学位论文窦建君随机环境下的期权定价2007期权理论是20世纪经济学领域的重大发现之一。期权理论研究的重点在于两个方向：一个方向是如何构造出新的期权，以满足不断变化的市场投资需要，另一个方向就是如何确定日趋复杂期权的价值。1973年，Black和Scholes在有效市场和股票价格服从对数正态分布假设条件下，运用连续交易保值策略推出了著名的B-S定价模型。其后，国内外许多学者对其进行了广泛的改进与推广，本文综合考虑几个因素，包括在随机环境影响下，讨论期权定价问题。本文主要做了这样一些工作：首先在波动率、红利率、无风险利率均为时间的函数且存在交易成本及汇率等条件下，讨论了标的股票价格不是连续随机过程，而是服从跳－扩散过程的期权定价问题。通过对冲技巧，将股价正常波动引起的风险对冲掉，得到期权的定价方程及其定价公式。然后考虑到泊阿松跳过程带来的风险，又采用最小方差对冲策略将风险重新对冲，得到了期权定价方程。接下来讨论当股票价格受随机环境影响时期权的定价问题，用等价鞅测度方法给出欧式期权定价公式，并且讨论随机环境对股价波动率、期望收益率、随机利率产生影响时欧式看涨期权的定价公式，最后在具体的随机环境过程下，给出欧式看涨期权定价公式的具体表达形式。本文链接：授权使用：上海海事大学(wflshyxy)，授权号：b56b8431-0f75-4960-ace8-9dff01146134下载时间：2010年9月28日
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