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《安全系统工程》系统可靠性分析西安建筑科技大学安全工程教研室《安全系统工程》问题的提出如何定义可靠性？什么叫系统的可靠性？系统的可靠性和系统组成元素的可靠性有什么关系？系统可靠性与安全的关系？人的可靠性？如何提高系统的可靠性？《安全系统工程》1.1可靠性的定义可靠性(Reliability)：系统或系统元素在规定的条件下和规定的时间内，完成规定的功能的能力。系统或系统元素规定的条件：规定的时间：规定的功能：1.可靠性《安全系统工程》1.2可靠性分类广义可靠性：在规定的条件下和规定的时间内，元器件（产品）、设备或者系统稳定完成功能的程度或性质。例如，汽车在使用过程中，当某个零件发生了故障，经过修理后仍然能够继续驾驶。狭义可靠性：狭义的“可靠性”是产品在使用期间没有发生故障的性质。例如一次性注射器，在使用的时间内没有发生故障，就认为是可靠的；再如某些一旦发生故障就不能再次使用的产品，日光灯管就是这类型的产品，一般损坏了只能更换新的。广义可靠性=狭义可靠性+维修性《安全系统工程》1.3可靠性指标体系可靠度：系统或元素在规定的条件下和规定的时间内，完成规定的功能的概率tdttetR0)()(寿命故障率维修率可用度……《安全系统工程》1.4可靠性的意义是产品质量的保证是安全生产的保证提高经济效益影响国家的安全和声誉《安全系统工程》1.5可靠性与安全不可靠是不安全的原因。系统本身不可靠导致事故危险源控制系统不可靠导致事故。系统安全分析的基础是可靠性分析《安全系统工程》2.1故障的定义故障（Failure）：系统、设备、元件等在运行过程中因为性能低下而不能实现预定的功能的现象。)(1)(tRtF失效（Fault）：无实现预定功能的能力。本课将二者统称为故障（Failure）故障（Failure）是失效（Fault）的原因2.故障的基本概念《安全系统工程》2.2故障类型按故障影响的大小：灾难性故障危险故障被检测的危险故障未被检测的危险故障重大故障安全故障（轻微故障）按故障发生阶段：初期故障随机故障磨损故障其他：硬件随机故障系统性故障共因故障按故障时系统或元素功能低下程度：部分故障完全故障按故障发生原因：原生故障次生故障指令故障《安全系统工程》浴盆曲线故障率随运行时间而变化。按故障率随时间变化的趋势随时间变化的趋势有减少、一定和增加三种情况。故障分为初期故障、随机故障和磨损故障。故障率：正常工作到某时点的客体，在此后单位时间里发生故障的比率。《安全系统工程》2.3不同故障发生的原因及防止对策故障类型现象原因对策备注初期故障新产品投产初期的故障；闲置一段时间后故障减少；小毛病往往引起重大事故设计错误；制造不良；使用方法错误；（制造责任的可能性特别大）设计审查，FMEA，FTA；通过老化筛选等方法排除；明确使用基准并告诉用户预防性维修保养无效；检修不彻底也会发生这种现象随机故障多元素组成系统的典型故障；许多电子元件的故障系统受随机应力的作用采用冗余设计；增加投资；采用高可靠度元件、材料；正当使用预防性维修保养无效；故障时间呈指数分布磨损故障机械零部件磨损、疲劳造成的故障材料、部件的机械磨损、疲劳、老化预防性维修保养预防性维修保养有效；冗余有效但不经济《安全系统工程》2.4故障时间分布函数与可靠度设系统、设备、元件等在t=0时刻投入运行，到t时刻发生故障的概率（又称故障时间分布函数）记为0)0()(FtTPtFr0)(1)0()(1)(RRtFtR)(tF可靠度R(t)为故障时间密度函数f(t)当故障时间分布函数可微分时，则故障概率密度函数或故障时间密度函数为：dttdFtf)()(tdttftF0)()(100万人口的死亡率曲线f(t)dt表示在时间间隔（t,t+dt)内发生故障的概率故障率故障率函数λ(t)：正常运行到某时刻t的客体在此后（t,t+dt)的单位时间里发生故障的比率)()()(tRtftdttRtdRtRdttRdtRdttdFt)()()()(1)()()()(ln)0(ln)(ln)(ln)(00tRRtRtRdtttttdttetR0)()(tdttetRtF0)(1)(1)(故障率描述系统、设备、元件发生故障的难易dttdFtf)()(《安全系统工程》小结-故障时间分布可靠度故障发生概率故障时间密度函数故障率函数)()()(tRtftdttdFtf)()(tdttetR0)()(tdttetRtF0)(1)(1)(《安全系统工程》3.常用故障时间分布函数实践证明，大多数设备的故障率在产品从投入到报废为止的整个寿命期间中的变化是时间的函数，典型故障曲线称之为浴盆曲线。早期故障阶段随机故障阶段磨损故障阶段浴盆曲线(Bathtubcurve)《安全系统工程》3常用故障时间分布函数3.1指数分布)(ttetf)(1tet1)(F平均故障时间随机故障的场合故障率为常数故障时间分布变为指数分布：障的次数表示单位时间内发生故1)()()(000dtedttRdtttfxEt《安全系统工程》3常用故障时间分布函数3.1指数分布1平均寿命633.0e11)(F-1e平均故障时间MTTF(MeanTimeToFailure，针对不可修复系统而言)平均故障间隔时间MTBF（MeanTimeBetweenFailure，针对可修复系统而言）概率障时间时，发生故障的时，即时间为平均无故当t《安全系统工程》例题1：1.某设备运转7000h,共发生了10次故障。若故障间隔时间服从指数分布，试计算该设备的平均故障间隔时间以及从开机运转到工作1000h后的可靠度。解：平均故障间隔时间为：)(700107000h2.3.1指数分布239.0)1000(429.17001000eeR工作1000h后的可靠度为：《安全系统工程》例题2：2.某种元件的平均故障时间为5000h，试求使用125h后的可靠度。解：ttttetRtt-1)(!31-)(!211)(1025.0500012532计算：，利用级数展开式进行因2.3.1指数分布975.0)125(R《安全系统工程》作业：1.某设备故障率为10-4/h，求可靠度分别为0.90和0.95时的工作时间。2.某电子设备由故障率为3.2×10-7/h的元件32支和故障率为5.4×10-8/h的元件62件组成，试计算该设备的平均故障时间，工作到1000h和10000h的可靠度。《安全系统工程》3常用的故障时间分布函数m1时，随时间单调减少，对应于初期故障；m=1时，恒定，威布尔分布变为指数分布，对应于随机故障；m1时，随时间单调增加，对应于磨损故障。)(t()t()t1m0)t-(tm)(t3.2威布尔分布η=1；t0=0m——形状参数；η——尺度参数；t0——位置参数《安全系统工程》mtetF1)(故障时间分布函数为：mt1m0e)t-(tm)(tf故障时间密度函数为：mttetR)(0)(可靠度函数为：3.2威布尔分布3常用的故障时间分布函数η=1；t0=0η=1；t0=0《安全系统工程》3.3故障时间分布函数的性质)()(lim)()(,1)(0)())((02121xFxFxFxFxxFFxxF则若分布函数3常用的故障时间分布函数3.4故障次数分布当故障时间分布服从指数分布，即故障率为常数，一定时间间隔内故障发生次数N(t)服从泊松Poisson分布自时刻t=0到t时刻发生n次故障的概率到t时刻发生不超过n次故障的概率trn!)(})({)(etntNPtPnnnktkrektntNP0!)()(np讨论：为了保证设备正常工作，需要配备适量的维修工人，现有同类型设备300台，各台工作是相互独立的，发生故障的概率都是0.01，在通常情况下，一台设备的故障可由一个人来处理。试问至少要配备多少工人，才能保证设备发生故障而不能及时维修的概率小于0.01？3np令X表示同一时刻发生故障的设备台数，则X~B(300,0.01)设需要配备N个维修工人才能满足题意要求，所要解决的问题是确定N，使得P(XN)≤0.01由泊松分布可知01.0!3!31)1(11130130300300ekekppCkXPNXPNXPnkNkkkNkkkK解得，最小的N=8解：《安全系统工程》4.简单系统的可靠性4.1简单系统和复杂系统根据元素之间功能关系的复杂程度，可以把系统划分为简单系统和复杂系统。究竟是简单系统还是复杂系统主要取决于元素之间的功能关系。按元素故障与系统故障之间的关系，可以把系统划分成基本系统和冗余系统。基本系统（串联系统）是系统中任何一个元素故障都会导致系统故障的系统。冗余系统是某元素或某些元素的故障不一定能够造成系统故障的系统。《安全系统工程》可靠性框图《安全系统工程》简单系统和复杂系统冗余（Redundancy）是把若干元素或手段付加于系统的元素或组成部分上，从而使得即使系统元素或组成部分发生故障也不至造成系统故障的方法。并联冗余方式:附加的元素与原来的元素同时工作备用冗余方式：只有当原来的元素发生故障时处于备用状态的元素才投入工作冷备用、热备用、温备用表决冗余方式（n个元素中至少k个正常就能保证系统正常，换句话说，只有n-k+1或更多元素故障时系统才故障）又称为n中取k冗余方式。元素冗余比系统冗余效果更好。《安全系统工程》串联系统可靠性只要一个元素发生了故障系统就故障的系统可靠性最差的单元对串联系统的可靠性影响最大系统故障时间等于最先发生故障的元素的故障时间。串联系统的平均故障时间小于其中任一元素的平均故障时间串联系统中包含的元素越多，越易发生故障niinnisRRRRRRR1121FtFtsiin()[()]111siintt()()1sniin111111121()《安全系统工程》并联系统可靠性并联元素与原元素同时工作，只要一个元素不发生故障系统就正常运行。系统故障时间等于最后发生故障的元素的故障时间。niissRFR1)1(11FtFtsiin()()1sttttttteeeeee()()()()121212121212《安全系统工程》)n1211(],[min)t(lim],[max)t(0s21st21s21相同元素组成，一般地，并联系统均有组成时，时，即系统有不同元素当《安全系统工程》表决系统可靠性表决系统：n个元素中k个元素正常系统就正常运行3中取2系统的可靠度为：ttseeRRtR003230202323)(stttee()()6132000s560《安全系统工程》k/n表决系统特例：1/n—串联系统n/n—并联系统系统可靠度：《安全系统工程》5.维修的基本概念维修：系统发生故障后，寻找故障的部位并进行修理，直到最后验证系统确实已经恢复到了正常状态等一系列工作。系统维修性：在规定的条件下，规定的时间内，按规定的方式和方法维修时使系统恢复到正常状态的可能性。维修度：可维修系统在规定的条件下维修时，在规定的时间内完成维修的概率Mtetdtt()()
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