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1IAAC《工程数学》课程教学模式改革方案李先明一、教学目的和要求本课程的教学目的是使学生在高等数学学习的基础上，进一步扩充在后续课程的学习和今后实际工作中必须具备的数学学科的基本知识、基本理论和基本方法，使学生初步掌握线性代数、概率论和数理统计的基本概念和基本方法，培养学生具有一定的抽象思维和概括能力，提高学生综合运用所学知识分析和解决实际问题的能力以及自学能力，使学生具有较高的学习专业理论的素质。因此，通过本课程的学习，要求学生：1、熟悉线性代数处理问题方法和特点，掌握矩阵、向量、线性方程组、等方面的基本理论和基本运算，提高抽象思维、逻辑推理和基本运算的能力。2、理解概率论和数理统计是研究随机现象数量规律性的科学，掌握概率论与数理统计的基本概念和基本理论，以及处理随机现象的基本思想和基本方法，具有运用概率统计方法分析和解决实际问题的一定能力。二、课程特点和学生特点本课程是在学生完成高等数学基本知识、基本理论和基本方法的学习基础上，介绍线性代数、概率论和数理统计等内容。这些内容的设置是为学生学习后继的专业课程和今后的实际工作提供数学基础的知识和方法。就目前土木工程专业的学生而言，一是非工科的学生，数学知识差，；二是即使是工科学生，由于离开学校多年，所学的数学知识所剩无几；三是土木工程专业的学生工作流动性大，自主学习的条件差，仅能依靠学校提供的学习场地和辅导时间进行学习。工程数学课程教学模式必须解决以上三个问题。下面提供的教学模式，基本能解决以上三个问题三、教学模式的基本框架及运行设计图1引、帮、建、用的关系（左A帮右A用）“引”、“帮”的目的是为了“建”，“建”的目的是为了“用”，学生在“用”的过程中需要教师的引导和帮助，同时，学生在“用”的过程中，可以提出对新知识的要求，如果加以适当的引导和帮助，可以丰富学生的知识体系和技能体系。其关系如图1所谓“引”（instruct）是指教师的整个教学活动要围绕引导学生自主学习（学习文字教材、各种媒体资源、获取学习资源和教学信息、开展多元交互、以及对自己学习效果评判的方式方法等）。国际知名的远程教育学者德斯蒙德基更（DesmondKeegan）于1983年对远程教育作了一个概括：“远程教育是教育致力开拓的一个领域。在这个领域里，在整个学习期间，学生和教师处于准永久性分离状态；学生和学习集体在整个学习期间处于准永久性分离状态；技术媒体代替了常规的，口头讲授的、以集体学习为基础的教育的人际交流（这样与自学计划区别开来）。它相当于一个工业化的教育过程。”传统教育教学形式，师生在同一教室，进行“情感交流”、学习成果转化，教学效果好差取决于情境的创设。远程教育，师生处于分离状态，应借助网络技术，通过“引”的2方式，使学生与学生、教师与学生处于一间虚拟教室之中，实施“情感交流”、学习成果的转化。为达到此目的，根据学生的工作性质，我们制订了学生自主学习技法培训计划：学习品质塑造（转变学习观念，夯实学习技能，实现学习目标）；媒体学习技法指导（包括学习媒体介绍和媒体使用方法）；信息检索技法指导（包括信息检索方法和信息使用）；实训技法指导（平时作业的完成和解决实际问题的方法）。值得注意的是：在自主学习技法指导设计时，注重学生学习品质塑造、媒体学习技法、信息检索技法、实训技法等，使通过教学，达到培养学生学习能力和技能，形成学习品质的目的。工程数学教学中的引导过程如图2所示。图2工程数学教学中的引导过程辅导教师根据学生的学习进度，采用科学的引导方式方法，才能确保引导的及时性、可靠性。图中指出：在决定引导方式方法时，首先，要认真分析学生的需求，切实了解学生为什么学、需要学什么的问题____引导的前提；其次，是解决如何学和如何用的问题，学生当明确了学习方法和知识运用方法后，将产生较强的学习动力，____引导环境；再次，引导效果评价，通过评价，使引导过程更加适合学生的学习需要。值得注意的是：对于一个新同学，首先应引导他使用网上教学资源，掌握自主学习技法，是关键。一个不懂得借助网络环境，利用网上教学资源的的自主学习，只能是传统意义上的自学，也就无法实现以上的引导。导引学生借助网络环境，教会学生使用网上资源，掌握自主学习技法方案，如下表1表1导引学生借助网络环境，教会学生使用网上资源，掌握自主学习技法方案资源类型资源名称数量内容说明资源来源文字资源教学实施意见1篇教材版本，学时分配，重点内容，形成性考核验收办法，考试说明，自主学习、小组学习、教学辅导建议等。建议每个学生阅读一遍。中央电大与重庆电大均有重难点分析5篇对每个章节的重点概念和基本计算方法进行了分析讨论，是教材的高度缩写。适合工学矛盾突出，不能系统阅读文字教材的学生。重庆电大电子教案5章该电子教案采用结构化教学方式，展示了知识间的联系，并对学生必须掌握的计算题型进行了讲解。不足之处是没有教师的声音和图象。适用于有家用电脑但未上网的自主学习的学生。重庆电大平时作业5次该内容是自主学习时的练习题，也是形成性考核的内容，根据自主学习的进度，按时完成并交辅导教师批改。辅导教师会给出重难点题型的解题提示。中央电大需求分析（解决为什么学的问题）结构化分析（解决怎样学的问题）技能培养（解决如何用的问题）效果评判（一是检查学习成果的转化情况，二是检查成果应用情况）学习环境自主学习方式方法3自检自测4次该内容是供自主学习的学生检查自己掌握知识情况使用。重庆电大视频资源视频点播32讲它与电子教案的教学方法基本相同，增加了教师的声音和图象，内容分析更加详尽。适用于在家上网自主学习的学生。另：用科建系统录制了8讲，该内容图象相当清晰，在网上下载科建播放软件可播放学习。重庆电大视频辅导9讲该辅导形式现在缺（2004年秋建），该资源的内容是重难点内容解读和分析。是系统阅读文字教材的学生的最佳辅导教材。重庆电大说明：该表格最好人手一份。“帮”(assist)指教师要转换角色，将以传授知识为主转换为以帮助学生转变学习观念、寻找学习方法、解决学习困难为主。帮要解决两个方面的问题，一是帮什么？二是如何帮？土木工程专业的学生的特点是：工作强度大，工作流动性大，时间较分散，实践经验较丰富，由于缺乏系统的知识体系和技能体系，独立工作能力差。因此，教师应帮助学生构建自己的知识体系和技能体系。教师应根据学生的需求，将自己的学习成果（不是教材的翻版），借助网络技术及时、准确的传递给学生，是使学生尽快建立自己的知识体系和技能体系框架。工程数学教学中的帮助过程如图3所示。图3工程数学教学中的帮助过程在学生学习过程中，从无知（开放教育）到知知的整个过程，都需要教师的帮助。因此，辅导教师要根据课程的特点和学生的学习进度，提供动态和非动态的教学资源和信息，提供时事答疑帮助，使学生尽快建立起知识和技能框架。“建”(construct)指知识体系的重新构建，就是将专家的知识体系，在教师的参与下构建学生自己的知识和技能体系；根据现代远程教育的特点，在整个辅导教学过程中，教师在将专家的课程转化为自己的课程的同时，引导和帮助学生将教师的课程转化为学生的课程，实现学习成果的转化和学生知识体系的构建。事实上，教学就是学习成果的转化的过程，网络环境下的远程教学就是借助网络实现学习成果转化的过程。学生知识体系和技能体系的构建，要对各类教学形式进行设计，形成学生综合品质再塑造的可行性方案，内容包括自主学习技法指导、实时交互辅导教学形式、非实时交互辅导教学形式、教学效果评价等。工程数学学生知识体系和技能体系构建学习观念转变（终身学习的需要，教学改革的需要等）提供较稳定的资源（教学有关文件、课程知识结构、思想和技法、抽象内容的形象展示等）提供动态的资源（教材错误更正、学习进展、学习经验、学习成果、教学信息、学科进展等）提供时事答疑（专业问题解答、概念理解问题、知识应用疑难解答、考试复习疑难解答等）需求分析精品资源知识和技能体系框架4各类教学设计如表2所示。表2工程数学学生知识体系和技能体系构建各类教学设计自主学习技法指导学习品质塑造媒体学习技法指导信息检索技法指导实训技法指导入学教育学习媒体介绍媒体使用方法信息检索方法信息使用平时作业自检自测目标：学习能力和技能培养，学习品质的形成。实时交互辅导形式及学时数视频直播视频辅导IP课件面授辅导网上答疑电话答疑小组活动20学时8+4学时10学时30学时12学时/期一至五全天12学时目标：学生知识体系构建，培养独立解决实际问题能力。非实时交互辅导形式及学时视频点播电子教案重难点分析电子邮件教学信息资源信息学习成果交流32学时20学时20学时及时回复定期邮发定期邮发定期邮发目标：学生知识体系构建，，培养独立解决实际问题能力。教学效果评价学生访谈学习跟踪技能考核期末考试专家评审毕业生跟踪101030分3010分10分目标：基本掌握自主学习技法，基本形成学生知识体系，能独立解决实际问题。值得注意的是：在实时/非实时交互辅导教学形式设计时，注重各类教学形式的相互衔接，做到相互补充，达到帮助学生知识体系构建的目的，形成独立地解决实际问题的能力；在制定教学效果评价体系时，应重点评价学生的学习技法是否形成、学生知识体系是否构建，解决实际问题的能力是否提高。在制定自主学习、小组学习、集中辅导方案时，要把“结构化”、“解读式”、“引导式”等教学方法贯穿始终，切实将教师的课程转化为学生的课程，帮助学生建立自己的知识体系；同时，也要引导学生将构建的知识体系运用于自己的工作实际之中。小组学习指导的内容、方式及考核办法重点在于知识延伸，创设学习情景，技法的运用等。自主学习、小组学习、集中辅导方案___学生知识体系构建(如表3所示)。5表3自主学习、小组学习、集中辅导方案___学生知识体系构建单元学习形式学习内容、形式、方式和方法学习和辅导提示重点提示矩阵与线性方程组自主学习24学时内容行列式、矩阵的有关概念及特殊矩阵间的关系。上网学习：视频点播、重难点分析、电子教案；行列式与矩阵的表示方法不同，在学习时要特别注意。试建立矩阵认识体系，即：特殊一般特殊（用课件展示）小组学习6学时内容行列式、矩阵的计算，解线性方程组的步骤。指导学生解决工作中的实际问题（建模），创设学习情境。教会学生制定科学施工方案集中辅导18学时内容行列式、矩阵的计算、解线性方程组，平时作业讲评化上三角行列式的方法；矩阵的初等行变换及应用。形式视频辅导3讲、面授辅导12讲视频辅导重概念解读，面授辅导重计算方法方式专题分析、学法指导（教材阅读技巧、网上学习技巧）、答疑使用结构式教学方法，指导构建知识结构；建立邮件组，课堂上未解决完的问题，通过邮件发布；利用科建系统讨论1次行列式、矩阵的计算，解线性方程组方法讲练结合（讲解重点内容、练习计算方法）、随机事件与概率自主学习12学时内容随机事件的有关概念。上网学习：视频点播、重难点分析、电子教案学生最好使用视频点播。小组学习3学时内容随机事件的描述。学生结合工作中的实例进行。创设学习情境。集中辅导9学时内容概率及性质、运算及法则、事件的独立性，平时作业讲评学习概率的必要性是辅导的重点之一解决实际问题形式视频辅导3讲，面授辅导3讲，电子教案视频辅导重概念解读，面授辅导重解决实际问题方式重点讲授、学法指导、文本答疑1次相关作业提示通过E_mail发至学生。方法讲练结合随机变量及其数字特征自主学习12学时内容随机变量的描述。上网学习：视频点播、重难点分析、电子教案随机变量与高等数学中变量的区别，还有其他“变量”吗？小组学习3学时内容随机变量的描述，学生结合工作中的实例进行。集中辅导9学时内容随机变量及其分布、数字特征、平时作业讲评注意几种常见分布随机变量概率计算、求期望和方差形式视频辅导3讲，面授辅导3讲、电子教案面授辅导重随机变量概率计算、求期望和方差方式重点讲授、学法指导、网上答疑方法讲练结合，相关作业提示通过E_mail发至学生。6统计推断自主学习12学时内容数理统计的基本概念，上网学习：视频点播、重难点分析、电子教案小组学习6学时内容数理统计的基本概念，学生结合工作中的实例认识相关概念。指导学生
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