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第15卷第5期2011年5月电机与控制学报ELECTRICMACHINESANDCONTROLVol.15No.5May2011感应式电气变速器的电磁耦合与解耦控制黄文祥，张千帆，崔淑梅，程远(哈尔滨工业大学电气工程及自动化学院，黑龙江哈尔滨150001)摘要:针对基于感应电机原理的电气变速器共外转子同心分布结构造成的内部电磁耦合问题，研究耦合场的分布规律及其对主参数的影响。使用有限元仿真定量计算电气变速器内、外电机相自感和互感的变化范围，基于所得电感数值并结合所推系统数学模型进行变参数系统建模;参照恒定参数模型对电气变速器内、外电机的绕组相电流和输出机械转矩、转速的变化情况进行对比仿真分析。结果表明恒参数模型输出转矩波动，转速失控，而变参数模型结果合理;通过样机实验验证了变参数解耦算法的正确性。关键词:感应电机;电气变速器;双转子;有限元;磁场耦合;解耦;矢量控制中图分类号:TM359．9文献标志码:A文章编号:1007－449X(2011)05－0016－06Inductiontypeelectricalvariabletransmission’selectromagneticcouplinganditsdecouplingcontrolHUANGWen-xiang，ZHANGQian-fan，CUIShu-mei，CHENGYuan(SchoolofElectricalEngineeringandAutomation，HarbinInstituteofTechnology，Harbin150001，China)Abstract:Onaccountofmagneticcouplinginsideofinductionmachinebasedelectricalvariabletransmis-sion(EVT)whichwasofconcentricallyarrangedstructurewithacommonouterrotor，thecouplingfielddistributiondisciplineanditsinfluenceonEVT’smainparameterswasresearched．Finiteelementmeth-od(FEM)simulationwasusedtocalculatethetheselfphaseinductancesofbothinnerandouterma-chinesaswellasthemutualinductancebetweenthem．Integratedwithdeducedmathematicalmodelthesystemsimulationmodelwithvariableinductanceparameterswasbuilt．Referredtothemodelwithcon-stantparameters，EVT’sphasecurrentsandoutputmechanicaltorqueandspeedresultswascompared，whichshowsthattheconstantparameters’modelwillleadtotorquefluctuationandspeedunstability，whilethevariableparameters’modelcanachievereasonableresult．Thecorrectnessofdecouplingalgo-rithmwithvariableparameterswasvalidatedthroughprototypeexperimentaltest．Keywords:inductionmachines;electricalvariabletransmission;doublerotors;finiteelementmethod;magneticcoupling;decoupling;vectorcontrol收稿日期:2010－03－04基金项目:国家自然科学基金(50577010);高等学校博士学科点专项科研基金(200802130010)作者简介:黄文祥(1981—)，男，博士研究生，研究方向为混合动力电动汽车驱动电机与系统设计;张千帆(1974—)，男，博士，教授，研究方向为电机驱动控制、应用于新能源领域的电力电子技术;崔淑梅(1964—)，女，博士，教授，博士生导师，研究方向为电动汽车电驱动系统、微特电机及其控制;程远(1979—)，男，博士，讲师，研究方向为电动汽车驱动电机的控制与系统仿真。0引言为了优化发动机工作区域，提高系统燃油经济性和降低车辆的排放，一种双转子式机电能量变换器———电气变速器(electricalvariabletransmission，EVT)被提出。EVT不仅能实现无级变速的功能，而且能像混合动力电动汽车一样改善发动机工作特性和增强整车动力性能，同时还能取代起动/发电机，使整个动力传动系统大为简化，是一种在电动汽车、风力发电、水下推进器等领域具有广阔应用前景的机电能量变换装置，目前在欧、美和中国的学术界得到广泛研究，并初步研制了不同类型的样机［1－9］。通过对基于感应电机原理的EVT本体的研究发现，与其他形式的该类双转子电机相比其最突出的特点是其内外电机磁场根据工作状态存在不同程度的电磁耦合，表现出来即当内外2个电机同时工作时，各电机的参数(主要是电感)不再保持恒定，因此给EVT的控制带来了极大的困难，这也是目前阻碍该电机面向实际应用的主要原因之一。本文的主要研究内容包括利用有限元法研究EVT在工作时电机内磁场耦合变化规律及程度，建立基于变参数的EVT模型，以期实现对EVT的解耦矢量控制。1EVT结构与磁场耦合规律1.1EVT的结构与磁场耦合仿真分析基于感应电机原理的EVT的具体结构如图1所示。图1EVT结构示意图Fig．1Schematicoftheelectricalvariabletransmission图1所示的EVT可以看成2个径向同心分布的感应电机，内转子和定子上安有同样极对数np的三相绕组，可分别看做内外电机的“定子”，其共同的外转子内外侧分布有独立的鼠笼绕组，因此不能将EVT简单看做是2个感应电机的叠加。外转子轭部厚度须适当减小以适应汽车应用对高功率密度的需求，因此当两个电机同时工作时内转子和定子绕组电流产生的磁场会或多或少地穿越外转子和外、内气隙进入到定子和内转子铁心中。图2用某4极样机的四分之一有限元模型对磁场耦合分布情况进行了证实性仿真。图2内外电机在相同励磁电流不同相角差时的内部磁场分布示意图Fig．2Thesketchmapofmagnetfielddistributionwiththesameinnerrotorandstatorcurrentsbutdif-ferentphaseangledifferences图2所示为内外电机在同样的励磁电流但相角不同时所产生的磁场分布。可见从0～180°增大相角差，磁场分布从串联磁路逐渐变成并联磁路，外转子的饱和程度也逐渐增加。文献［10］的结论表明对于并联磁路不仅转矩性能下降，转矩的纹波系数也明显增大，因此要尽量避免出现并联磁路的情况。而对于内外电机励磁电流相角差相同时，如果幅值不等，在保持磁场耦合性质不变的情况下内外电机的耦合程度也会发生改变，电机的铁心磁密也不同。图3是保持内电机励磁电流为额定值，外电机电流逐渐增大(从弱磁到过励)时EVT内部磁场分布。图3内外电机在同相角差不同励磁电流相时的内部磁场分布示意图Fig．3Thesketchmapofmagnetfielddistributionwiththesamephaseangledifferencebutdifferentinnerrotorandstatorcurrents可见外电机的励磁电流大小可以影响内电机的磁场，反之亦然。1.2电感参数的变化规律与分析研究发现磁场耦合对电机性能的影响主要表现71第5期黄文祥等:感应式电气变速器的电磁耦合与解耦控制在不同耦合状态下电机电感参数会发生变化。分别改变内外电机的励磁电流大小及两者之间的相角差，通过有限元仿真计算出内外电机各自的相电感及其互感值，绘制出其对内外电流及相角差的变化三维图如图4所示，图中从上至下各层网格为对应5～50A十等分定子电流下的仿真结果。图4内外电机相自感及其相间互感变化示意图Fig．4Thevaluemapsofselfinductancesandmutualin-ductancesofinnerandoutermachines取定子和内转子一相绕组分别定义为U相和A相，从图4可看出正常励磁下外电机定子和内电机的内转子相绕组自感都随着各自的电流增加而减小，并随二者相位角的增大呈现减小趋势(饱和效应致使铁心磁导率降低)，励磁电流很小时电感略微降低是因为铁心的初始磁导率较小的原因［11］;互感则主要随着A、U相夹角的增大而增大，但外转子铁心饱和以后也会略微下降。从各自的电感值大小来看，其幅值变化范围可在几倍之内，该特性增加了对电机精确控制的难度，因此EVT的数学模型不能像常规电机那样简单地作线性化处理，即EVT模型中的电感参数必须看作是内、外电机励磁电流与相位角差的三元变量函数。2考虑耦合效应的EVT数学模型的建立2.1磁链分布规律与对应电感通过对以上磁场耦合性质的分析，可将其磁链分布对应的电感按图5进行分类。图中:Lσ1、Lσ2、Lσ3、Lσ4分别对应内转子绕组、外转子内、外鼠笼和定子绕组的相漏感;MAa、MUu是内外电机的相互感;MUA是定子绕组与内转子绕组相之间的互感，据此可以参考双笼感应电机得出内外电机定转子的各相绕组的自感和互感［12］。图5EVT内耦合磁链对应电感示意图Fig．5Thesketchmapofcoupledfluxlinkageanditscor-respondedinductancesinEVT2.2磁链与状态方程EVT模型的磁链方程为Ψ=Ls4s4Ls4r3Ls4r2Ls4r1Lr3s4Lr3r3Lr3r2Lr3r1Lr2s4Lr2r3Lr2r2Lr2r1Lr1s4Lr1r3Lr1r2Lr1r1is4ir3ir2ir1。(1)其中每个L都是一个三阶方阵，因此其电感矩阵是一个12×12的方阵，可见EVT的系统模型十分复杂。为简化起见可作一非奇异变换，新的系统数学模型基于定子d-q轴坐标系而建立，推导过程从略，其数学模型可写成空间状态方程的模式。按照状态空间方程的表达标准，d-q坐标系下的状态方程可写成:X=AX+Bu，其中状态变量X=is4dis4qΨr3dΨr3qΨr2dΨr2qir1di[]r1qT，输入量u=［us4dus4qur1dur1q］T;A、B矩阵分别为81电机与控制学报第15卷具有复杂系数的8阶和4阶的方阵，提取公因子后可简化为X=c1AcX+c2Bcu，其中状态A=c1Ac，B=c2Bc，状态因子为c2=1L2m(2Lmi－Lr1－Lr2)(2Lmo－Lr3－Ls4)－(L2mi－Lr1Lr2)(L2mo－Lr3Ls4)，(2)c1=c2L2m－Lr2Lr3。(3)式中:Lmi和Lmo分别为两相坐标系下内、外电机的相绕组等效互感;Lm为定子和内转子相绕组的等效互感。此时状态矩阵中的其他元素都是d-q坐标系下各类电阻和电感的函数或零，仍较复杂，这里不再列出。2.3转矩与运动方程参照图6中给出的电机内部各部件的受力示意图分析电磁转矩。图6EVT内各部件所受电磁转矩Fig．6TheelectromagnetictorquesofeachcomponentinEVT图中规定以逆时针为正方向，定子、外转子外笼分量、外转子内笼分量、内转子下标分别为4、3、2、1，则外转子受定子的电磁作用力用Tros表示，受内转子的电磁作用力用Trori表示，那么定子受外转子的反作用力Tsro=－Tros，内转子受外转子的反作用力Triro=－Trori，
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