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第十二章全等三角形12.2三角形全等的判定第1课时“边边边”1．如图所示的三角形中，与△ABC全等的是()2．如图，△ABC中，AB＝AC，EB＝EC，则由“SSS”可以判定()A．△ABD≌△ACDB．△ABE≌△ACEC．△BDE≌△CDED．以上都不对CB3．如图，在△ACE和△BDF中，AE＝BF，CE＝DF，要利用“SSS”证△ACE≌△BDF时，需增加的一个条件是()A．AB＝BCB．DC＝BCC．AB＝CDD．以上都不对4．如图，在△ABC和△FED中，AC＝FD，BC＝ED，要利用SSS来判定△ABC≌△FED时，下列条件中：①AE＝FB；②AB＝EF；③AE＝BE；④BF＝BE，应该添加的是．C①或②5．(例题变式)如图，AB＝AC，DB＝DC，EB＝EC.(1)图中有几对全等三角形？请一一写出来；(2)选择(1)中的一对全等三角形加以证明．解：(1)△ABD≌△ACD，△ABE≌△ACE，△DBE≌△DCE(2)以△ABD≌△ACD为例，证明：在△ABD与△ACD中，AB＝AC，DB＝DC，AD＝AD，∴△ABD≌△ACD(SSS)知识点2：尺规作图6．如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，要证明∠A′O′B′＝∠AOB，就要先证明△C′O′D′≌△COD，那么判定△C′O′D′≌△COD的依据是____．7．在△ABC和△DEF中，AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF，若∠A＝110°，∠B＝40°，则∠F的度数是()A．110°B．40°C．30°D．20°SSSC8．如图，已知AE＝AD，AB＝AC，EC＝DB，下列结论：①∠C＝∠B；②∠D＝∠E；③∠EAD＝∠BAC；④∠B＝∠E.其中错误的是()A．①②B．②③C．③④D．只有④9．如图，BD与AC交于点F，CE与AB交于点G，BD与CE交于点H，若AB＝AC，BD＝CE，AD＝AE，∠1＝20°，则△≌△____，∠2＝．DABDACE20°10．如图，AD＝CB，AB＝CD，∠ADB＝65°，∠A＝63°，则∠CBA＝．13°11．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，则下列结论：①△ABD≌△ACD；②∠B＝∠C；③AD平分∠BAC；④AD⊥BC，其中正确的是()A．①②③B．②③④C．①②④D．①②③④12．如图，△ABC是三边都不相等的三角形，DE＝BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画____个．D413．如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E是BC的三等分点，AD＝AE.求证：△ABE≌△ACD.解：先证BE＝CD，再由SSS可证14．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，求证：∠B＝∠D.解：连接AC，证△ABC≌△ADC可得15．如图，AB＝CD，BD＝AC，AB∥CD.求证：AB⊥BC.证明：证△ABC≌△DCB，可得∠ABC＝∠DCB，由AB∥CD得∠ABC＋∠DCB＝180°，∴∠ABC＝90°，即AB⊥BC16．如图，AD＝CB，E，F是AC上的两动点，且有DE＝BF.(1)若E，F运动至如图①所示的位置，且有AF＝CE，求证：△ADE≌△CBF；(2)若E，F运动至如图②所示的位置，仍有AF＝CE，那么△ADE≌△CBF还成立吗？为什么？(3)若E，F不重合，且AF＝CE，AD和CB平行吗？说明理由．解：(1)∵AF＝CF，∴AF＋EF＝CE＋EF，∴AE＝CF，在△ADE和△CBF中，AD＝CB，AE＝CF，DE＝BF，∴△ADE≌△CBF(SSS)(2)成立，理由同(1)(3)AD∥CB.理由：由(1)(2)知，△ADE≌△CBF，∴∠A＝∠C，∴AD∥CB方法技能：1．证全等寻找等边的方法：(1)图形语言中的隐含条件，如公共边；(2)利用中点的定义证明两条线段相等；(3)多条线段共线时，利用线段的和(差)关系证明两条线段相等．2．证明两个三角形全等书写的步骤：(1)准备条件：证全等时要用的间接条件要先证明(公共边相等可以直接作条件用)；(2)写出在哪两个三角形中；(3)列出三个条件用大括号括起来；(4)写出全等的结论及依据．易错提示：易弄错对应边导致出错．
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