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江苏省淮安市2020年中考数学试题一、选择题:本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.2的相反数是()A.2B.-2C.12D.122.计算32tt的结果是()A.2tB.tC.3tD.5t3.下面的几何体中,主视图为圆的是()A.B.C.D.4.六边形的内角和为()A.360°B.540°C.720°D.1080°5.在平面直角坐标系中,点(3,2)关于原点对称的点的坐标是()A.(2,3)B.(3,2)C.(3,2)D.(2,3)6.一组数据9、10、10、11、8的众数是()A.10B.9C.11D.87.如图,点A、B、C在圆O上,54ACB,则ABO的度数是()A.54oB.27oC.36oD.1088.如果一个数等于两个连续奇数的平方差,那么我们称这个数为“幸福数”.下列数中为“幸福数”的是()A.205B.250C.502D.520二、填空题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分)9.分解因式:24x.10.2020年6月23日,中国北斗全球卫星导航系统提前半年全面完成,其星载原子钟授时精度高达每隔3000000年才误差1秒.数据3000000用科学记数法表示为__________.11.已知一组数据1、3,a、10的平均数为5,则a__________.12.方程3101x的解为__________.13.已知直角三角形斜边长为16,则这个直角三角形斜边上的中线长为__________.14.菱形的两条对角线长分别是6和8,则菱形的边长为_____.15.二次函数223yxx的图像的顶点坐标是_________.16.如图,等腰ABC的两个顶点(1,4)A、(4,1)B在反比例函数1kyx(0x)的图象上,ACBC.过点C作边AB的垂线交反比例函数1kyx(0x)的图象于点D,动点P从点D出发,沿射线CD方向运动32个单位长度,到达反比例函数2kyx(0x)图象上一点,则2k__________.三、解答题:本大题共11个小题,共102分.17.计算:(1)0|3|(1)4(2)1112xxx18.解不等式31212xx.解:去分母,得2(21)31xx.……(1)请完成上述解不等式的余下步骤:(2)解题回顾:本题“去分母”这一步的变形依据是(填“A”或“B”)A.不等式两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;B.不等式两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.19.某停车场的收费标准如下:中型汽车的停车费为15元/辆,小型汽车的停车费为8元/辆.现在停车场内停有30辆中、小型汽车,这些车共缴纳停车费324元,求中、小型汽车各有多少辆?20.如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在BC、AD上,AC与EF相交于点O,且AOCO.(1)求证:AOF≌COE;(2)连接AE、CF,则四边形AECF(填“是”或“不是”)平行四边形.21.为了响应市政府创建文明城市的号召,某校调查学生对市“文明公约十二条”的内容了解情况,随机抽取部分学生进行问卷调查,问卷共设置“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四个选项,分别记为A、B、C、D,根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.请解答下列问题:(1)本次问卷共随机调查了名学生,扇形统计图中C选项对应的圆心角为度;(2)请补全条形统计图;(3)若该校有1200名学生,试估计该校选择“不了解”的学生有多少人?22.一只不透明的袋子中,装有三个大小、质地都相同的乒乓球,球面上分别标有字母A、O、K,搅匀后先从袋中任意摸出一个球,将对应字母记入图中的左边方格内;然后将球放回袋中搅匀,再从袋中任意摸出一个球,将对应字母记入图中的右边方格内.(1)第一次摸到字母A的概率为;(2)用画树状图或列表等方法求两个方格中的字母从左往右恰好组成“OK”的概率.23.如图,三条笔直公路两两相交,交点分别为A、B、C,测得30CAB,45ABC,8AC千米,求A、B两点间的距离.(参考数据:21.4,31.7,结果精确到1千米).24.甲、乙两地的路程为290千米,一辆汽车早上8:00从甲地出发,匀速向乙地行驶,途中休息一段时间后,按原速继续前进,当离甲地路程为240千米时接到通知,要求中午12:00准时到达乙地.设汽车出发x小时后离甲地的路程为y千米,图中折线OCDE表示接到通知前y与x之间的函数关系.(1)根据图象可知,休息前汽车行驶的速度为千米/小时;(2)求线段DE所表示的y与x之间的函数表达式;(3)接到通知后,汽车仍按原速行驶能否准时到达?请说明理由.25.如图,AB是圆O的弦,C是圆O外一点,OCOA,CO交AB于点P,交圆O于点D,且CPCB.(1)判断直线BC与圆O的位置关系,并说明理由;(2)若30A,1OP,求图中阴影部分的面积.26.【初步尝试】(1)如图①,在三角形纸片ABC中,90ACB,将ABC折叠,使点B与点C重合,折痕为MN,则AM与BM的数量关系为;【思考说理】(2)如图②,在三角形纸片ABC中,6ACBC,10AB,将ABC折叠,使点B与点C重合,折痕为MN,求AMBM的值.【拓展延伸】(3)如图③,在三角形纸片ABC中,9AB,6BC,2ACBA,将ABC沿过顶点C的直线折叠,使点B落在边AC上的点B处,折痕为CM.①求线段AC的长;②若点O是边AC的中点,点P为线段OB上的一个动点,将APM△沿PM折叠得到APM,点A的对应点为点A,AM与CP交于点F,求PFMF的取值范围.27.如图①,二次函数24yxbx的图象与直线l交于(1,2)A、(3,)Bn两点.点P是x轴上的一个动点,过点P作x轴的垂线交直线l于点M,交该二次函数的图象于点N,设点P的横坐标为m.(1)b,n;(2)若点N在点M的上方,且3MN,求m的值;(3)将直线AB向上平移4个单位长度,分别与x轴、y轴交于点C、D(如图②).①记NBC的面积为1S,NAC的面积为2S,是否存在m,使得点N在直线AC的上方,且满足126SS?若存在,求出m及相应的1S、2S的值;若不存在,请说明理由.②当1m时,将线段MA绕点M顺时针旋转90得到线段MF,连接FB、FC、OA,若45FBAAODBFC,直接写出直线OF与该二次函数图象交点的横坐标.本试卷的题干、答案和解析均由组卷网()专业教师团队编校出品。登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。试卷地址:在组卷网浏览本卷组卷网是学科网旗下的在线题库平台,覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。关注组卷网服务号,可使用移动教学助手功能(布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练)。学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题,赢取丰厚稿酬,欢迎合作。钱老师QQ:537008204曹老师QQ:713000635
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