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学科网(北京)股份有限公司2022年天津市初中学业水平考试试卷数学本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)、第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷为第1页至第3页,第Ⅱ卷为第4页至第8页.试卷满分120分.考试时间100分钟.答卷前,请务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上,并在规定位置粘贴考试用条形码.答题时,务必将答案涂写在“答题卡”上,答案答在试卷上无效.考试结束后,将本试卷和“答题卡”一并交回.祝你考试顺利!第Ⅰ卷注意事项:1.每题选出答案后,用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号的信息点.2.本卷共12题,共36分.一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.计算(3)(2)的结果等于()A.5B.1C.5D.12.tan45的值等于()A.2B.1C.22D.333.将290000用科学记数法表示应为()A.60.2910B.52.910C.42910D.3290104.在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中,可以看作是轴对称图形的是()A.B.C.D.5.下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是()学科网(北京)股份有限公司AB.C.D.6.估计29的值在()A.3和4之间B.4和5之间C.5和6之间D.6和7之间7.计算1122aaa的结果是()A.1B.22aC.2aD.2aa8.若点123,2,,1,,4AxBxCx都在反比例函数8yx的图像上,则123,,xxx的大小关系是()A.123xxxB.231xxxC.132xxxD.213xxx9.方程2430xx的两个根为()A.121,3xxB.121,3xxC.121,3xxD.121,3xx10.如图,△OAB的顶点O(0,0),顶点A,B分别在第一、四象限,且AB⊥x轴,若AB=6,OA=OB=5,则点A的坐标是()A.(5,4)B.(3,4)C.(5,3)D.(4,3)11.如图,在△ABC中,AB=AC,若M是BC边上任意一点,将△ABM绕点A逆时针旋转得.学科网(北京)股份有限公司到△ACN,点M的对应点为点N,连接MN,则下列结论一定正确的是()AABANB.ABNC∥C.AMNACND.MNAC12.已知抛物线2yaxbxc(a,b,c是常数,0ac)经过点(1,0),有下列结论:①20ab;②当1x时,y随x增大而增大;③关于x的方程2()0axbxbc有两个不相等的实数根.其中,正确结论的个数是()A.0B.1C.2D.3第Ⅱ卷二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)13.计算7mm的结果等于___________.14.计算(191)(191)的结果等于___________.15.不透明袋子中装有9个球,其中有7个绿球、2个白球,这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球,则它是绿球的概率是___________.16.若一次函数yxb(b是常数)的图象经过第一、二、三象限,则b的值可以是___________(写出一个..即可).17.如图,已知菱形ABCD的边长为2,60DAB,E为AB的中点,F为CE的中点,AF与DE相交于点G,则GF的长等于___________.18.如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,圆上的点A,B,C及DPF的一边上的点E,F均在格点上..的学科网(北京)股份有限公司(Ⅰ)线段EF的长等于___________;(Ⅱ)若点M,N分别在射线,PDPF上,满足90MBN且BMBN.请用无刻度...直尺,在如图所示的网格中,画出点M,N,并简要说明点M,N的位置是如何找到的(不要求证明)___________.三、解答题(本大题共7小题,共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)19.解不等式组2113.xxx,①②请结合题意填空,完成本题的解答.(1)解不等式①,得___________;(2)解不等式②,得___________;(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:(4)原不等式组的解集为___________.20.在读书节活动中,某校为了解学生参加活动的情况,随机调查了部分学生每人参加活动的项数.根据统计的结果,绘制出如下的统计图①和图②.的学科网(北京)股份有限公司请根据相关信息,解答下列问题:(1)本次接受调查的学生人数为___________,图①中m的值为___________;(2)求统计的这组项数数据的平均数、众数和中位数.21.已知AB为O的直径,6AB,C为O上一点,连接,CACB.(1)如图①,若C为AB的中点,求CAB的大小和AC的长;(2)如图②,若2,ACOD为O的半径,且ODCB,垂足为E,过点D作O的切线,与AC的延长线相交于点F,求FD的长.22.如图,某座山AB项部有一座通讯塔BC,且点A,B,C在同一条直线上,从地面P处测得塔顶C的仰角为42,测得塔底B的仰角为35.已知通讯塔BC的高度为32m,求这座山AB的高度(结果取整数).参考数据:tan350.70tan420.90,.23.在“看图说故事”活动中,某学习小组结合图象设计了一个问题情境.已知学生公寓、阅览室、超市依次在同一条直线上,阅览室离学生公寓1.2km,超市离学生公寓2km,小琪从学生公寓出发,匀速步行了12min到阅览室;在阅览室停留70min后,的学科网(北京)股份有限公司匀速步行了10min到超市;在超市停留20min后,匀速骑行了8min返回学生公寓.给出的图象反映了这个过程中小琪离学生公寓的距离kmy与离开学生公寓的时间minx之间的对应关系.请根据相关信息,解答下列问题:(1)填表:离开学生公寓的时间/min585087112离学生公寓的距离/km0.51.6(2)填空:①阅览室到超市的距离为___________km;②小琪从超市返回学生公寓的速度为___________km/min;③当小琪离学生公寓的距离为1km时,他离开学生公寓的时间为___________min.(3)当092x时,请直接写出y关于x的函数解析式.24.将一个矩形纸片OABC放置在平面直角坐标系中,点(0,0)O,点(3,0)A,点(0,6)C,点P在边OC上(点P不与点O,C重合),折叠该纸片,使折痕所在的直线经过点P,并与x轴的正半轴相交于点Q,且30OPQ,点O的对应点O落在第一象限.设OQt.(1)如图①,当1t时,求OQA的大小和点O的坐标;(2)如图②,若折叠后重合部分为四边形,,OQOP分别与边AB相交于点E,F,试用含有t的式子表示OE的长,并直接写出t的取值范围;(3)若折叠后重合部分的面积为33,则t的值可以是___________(请直接写出两个不同....的值即可).25.已知抛物线2yaxbxc(a,b,c是常数,0a)的顶点为P,与x轴相交于点学科网(北京)股份有限公司(1,0)A和点B.(1)若2,3bc,①求点P的坐标;②直线xm(m是常数,13m)与抛物线相交于点M,与BP相交于点G,当MG取得最大值时,求点M,G的坐标;(2)若32bc,直线2x与抛物线相交于点N,E是x轴的正半轴上的动点,F是y轴的负半轴上的动点,当PFFEEN的最小值为5时,求点E,F的坐标.
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