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..完美格式可编辑版二次函数专项1.如图1，在平面直角坐标系中，抛物线3332312xxy与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，抛物线的顶点为点E.（1）判断△ABC的形状，并说明理由；（2）经过B、C两点的直线交抛物线的对称轴于点D，点P为直线BC上方抛物线上的一动点，当△PCD的面积最大时，点Q从点P出发，先沿适当的路径运动到抛物线的对称轴上点M处，再沿垂直于抛物线对称轴的方向运动到y轴上的点N处，最后沿适当的路径运动到点A处停止.点Q的运动路径最短时，求点N的坐标及点Q经过的最短路径的长；（3）如图2，平移抛物线，使抛物线的顶点E在射线AE上移动，点E平移后的对应点为点/E，点A的对应点为/A.将△AOC绕点O顺时针旋转至11OCA的位置，点A、C的对应点分别为点11、CA，且点1A，恰好落在AC上，连接/1/1、ECAC./1/ECA是否能为等腰三角形？若能，请求出所有符合条件的点/E的坐标；若不能，请说明理由...完美格式可编辑版2.如图，在平面直角坐标系xoy中，23391644yxx抛物线，分别交x轴于A与B点，交y轴交于C点，顶点为D，连接AD。（1）如图1，P是抛物线的对称轴上的一点，当APAD时，求P的坐标。（2）在（1）的条件下，在直线AP上方、对称轴右侧的抛物线上找一点Q，过Q作QHx轴，交直线AP于H,过Q作,QEPHQHPE交对称轴于E当周长最大时，在抛物线的对称轴上找一点M，使QMAM最大，并求这个最大值及此时M点的坐标。（3）2BDDABDABDABA如图：连接，把沿x轴平移到，在平移过程中把绕旋转，DABD使的一边始终经过点，另一边交直线DB于R,是否存在这样的R点，使DRA为等腰三角形，若存在，求出BR的长；若不存在，说明理由。..完美格式可编辑版3.如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线2yaxbxc++(a≠0)的顶点为(-3,254)，与x轴交于A，B两点（点A在点B的右侧）与y轴交于点C，D为BO的中点，直线DC解析式为y=kx+4(k≠0)。⑴求抛物线的解析式和直线CD的解析式⑵点P是抛物线第二象限部分上使得△PDC面积最大的一点，点E为DO的中点，F是线段DC上任意一点（不含端点），连接EF，一动点M从点E出发沿线段EF以每秒1个单位长度的速度运动到F点，在沿线段FC以每秒2个单位长度的速度运动到C点停止，当点M在整个运动中用时最少为t秒时，求线段PF的长及t值。⑶如图2，直线DN:y=mx+2(m≠0)经过点D，交y轴于点N，点R是已知抛物线上一动点，过点R作直线DN的垂线RH，垂足为H，直线RH交x轴与点Q，当∠DRH=∠ACO时，求点Q的坐标。..完美格式可编辑版4.已知抛物线343532xxy与x轴交点A、B，与y轴交于点C,抛物线的顶点为D，点F)32,0(是y轴正半轴上一点，（1）点E是线段BC上一点，连接FB、FE，若△FEB的面积为36，求点E的坐标；（2）点M是抛物线CD之间一动点，求四边形BDMC面积的最大值及此时点M的坐标；（3）在（1）的条件下，假设P为y轴上一动点，将△PBE沿直线PE翻折得到△PER，当△OBR为等腰三角形时，求P点的坐标。..完美格式可编辑版5.如图，已知抛物线230yaxbxa与x轴交于点1,0A，点3,0B，与y轴交于点C，顶点为D，连接BC。（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）如图1，点,EF为线段BC上的两个动点，且22EF，过点,EF作y轴的平行线EM，FN，分别与抛物线交于点,MN，连接MN，设四边形EFNM面积为S，求S的最大值和此时点M的坐标；（3）如图2，连接BD，点P为BD的中点，点Q是线段BC上的一个动点，连接,DQPQ，将DPQ沿PQ翻折得到'DPQ，当'DPQ与BCD重叠部分的面积是BDQ面积的14时，求线段CQ的长。..完美格式可编辑版6.如图1，抛物线y=-342x-32x+6与x轴交于A、B两点（点A在B的左侧），交y轴交于点C，点D是线段AC的中点，直线BD与抛物线y=-342x-32x+6交于另一点E，交y轴交于点F。（1）求直线BE的解析式；（2）如图2，点P是直线BE上方抛物线上一动点，连接PD、PF，当△PDF的面积最大时，在线段BE上找一点G（不与E、B重合），使得PG-35GE的值最小，求出点G的坐标及PG-35GE的最小值；（3）如图3，将△OBF绕点B顺时针旋转度（0º＜＜180º），记旋转过程中的△OBF为△O1BF1，直线O1F1与x轴交于点M，与直线BE交于点N。在△OBF旋转过程中，是否存在一个合适的位置，使得△MNB是一个等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由。..完美格式可编辑版7.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点A、C的坐标分别为（﹣1，0），（0，﹣3），直线x=1为抛物线的对称轴．点D为抛物线的顶点，直线BC与对称轴相较于点E．（1）求抛物线的解析式并直接写出点D的坐标；（2）点P为直线x=1右方抛物线上的一点（点P不与点B重合）．记A、B、C、P四点所构成的四边形面积为S，若S=S△BCD，求点P的坐标；（3）点Q是线段BD上的动点，将△DEQ延边EQ翻折得到△D′EQ，是否存在点Q使得△D′EQ与△BEQ的重叠部分图形为直角三角形？若存在，请求出BQ的长，若不存在，请说明理由．..完美格式可编辑版8.在直角坐标系xoy中，抛物线248433yxx与x轴交于,AB两点，与y轴交于点C连接,ACBC。（1）求ACO的正弦值。（2）如图1，D为第一象限内抛物线上一点，记点D横坐标为m，作//DEAC交BC于点,//EDHy轴交于BC于点H，请用含m的代数式表示线段DE的长，并求出当:2:1CHBH时线段DE的长。（3）如图2，P为x轴上一动点（P不与点A、B重合），作//PMBC交直线AC于点M，连接CP，是否存在点P使2CPMS，若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由。图1图2..完美格式可编辑版9.已知抛物线y=﹣x2+2x+c与x轴交于A、B两点，其中点A（﹣1，0）．抛物线与y轴交于点C，顶点为D，点N在抛物线上，其横坐标为．（1）如图1，连接BD，求直线BD的解析式；（2）如图2，连接BC，把△OBC沿x轴正方向平移，记平移后的三角形为△O′B′C′，当点C′落在△BCD内部时，线段B′C′与线段DB交于点M，设△O′B′C′与△BCD重叠面积为T，若T=S△OBC时，求线段BM的长度；（3）如图3，连接CN，点P为直线CN上的动点，点Q在抛物线上，连接CQ、PQ得△CPQ，当△CPQ为等腰直角三角形时，求线段CP的长度．..完美格式可编辑版10.已知如图1，抛物线343832xxy与x轴交于A和B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，点D的坐标是（0，-1），连接BC、AC.（1）求出直线AD的解析式；（2）如图2，若在直线AC上方的抛物线上有一点F，当ADF的面积最大时，有一线段5MN（点M在点N的左侧）在直线BD上移动，首尾顺次连接点A、M、N、F构成四边形AMNF，请求出四边形AMNF的周长最小时点N的横坐标；（3）如图3，将DBC绕点D逆时针旋转（1800），记旋转中的DBC为CBD，若直线CB与直线AC交于点P，直线CB与直线DC交于点Q，当CPQ是等腰三角形时，求CP的值.‘图2图1图3（第26题图）′′..完美格式可编辑版11.如图1，在平面直角坐标系中，抛物线3332312xxy与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，抛物线的顶点为点E.（1）判断△ABC的形状，并说明理由；（2）经过B、C两点的直线交抛物线的对称轴于点D，点P为直线BC上方抛物线上的一动点，当△PCD的面积最大时，点Q从点P出发，先沿适当的路径运动到抛物线的对称轴上点M处，再沿垂直于抛物线对称轴的方向运动到y轴上的点N处，最后沿适当的路径运动到点A处停止.点Q的运动路径最短时，求点N的坐标及点Q经过的最短路径的长；（3）如图2，平移抛物线，使抛物线的顶点E在射线AE上移动，点E平移后的对应点为点/E，点A的对应点为/A.将△AOC绕点O顺时针旋转至11OCA的位置，点A、C的对应点分别为点11、CA，且点1A，恰好落在AC上，连接/1/1、ECAC./1/ECA是否能为等腰三角形？若能，请求出所有符合条件的点/E的坐标；若不能，请说明理由...完美格式可编辑版12.如图，在平面直角坐标系xoy中，23391644yxx抛物线，分别交x轴于A与B点，交y轴交于C点，顶点为D，连接AD。（1）如图1，P是抛物线的对称轴上的一点，当APAD时，求P的坐标。（2）在（1）的条件下，在直线AP上方、对称轴右侧的抛物线上找一点Q，过Q作QHx轴，交直线AP于H,过Q作,QEPHQHPE交对称轴于E当周长最大时，在抛物线的对称轴上找一点M，使QMAM最大，并求这个最大值及此时M点的坐标。（3）2BDDABDABDABA如图：连接，把沿x轴平移到，在平移过程中把绕旋转，DABD使的一边始终经过点，另一边交直线DB于R,是否存在这样的R点，使DRA为等腰三角形，若存在，求出BR的长；若不存在，说明理由。..完美格式可编辑版13.如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线2yaxbxc++(a≠0)的顶点为(-3,254)，与x轴交于A，B两点（点A在点B的右侧）与y轴交于点C，D为BO的中点，直线DC解析式为y=kx+4(k≠0)。⑴求抛物线的解析式和直线CD的解析式⑵点P是抛物线第二象限部分上使得△PDC面积最大的一点，点E为DO的中点，F是线段DC上任意一点（不含端点），连接EF，一动点M从点E出发沿线段EF以每秒1个单位长度的速度运动到F点，在沿线段FC以每秒2个单位长度的速度运动到C点停止，当点M在整个运动中用时最少为t秒时，求线段PF的长及t值。⑶如图2，直线DN:y=mx+2(m≠0)经过点D，交y轴于点N，点R是已知抛物线上一动点，过点R作直线DN的垂线RH，垂足为H，直线RH交x轴与点Q，当∠DRH=∠ACO时，求点Q的坐标。..完美格式可编辑版14、已知抛物线343532xxy与x轴交点A、B，与y轴交于点C,抛物线的顶点为D，点F)32,0(是y轴正半轴上一点，（1）点E是线段BC上一点，连接FB、FE，若△FEB的面积为36，求点E的坐标；（2）点M是抛物线CD之间一动点，求四边形BDMC面积的最大值及此时点M的坐标；（3）在（1）的条件下，假设P为y轴上一动点，将△PBE沿直线PE翻折得到△PER，当△OBR为等腰三角形时，求P点的坐标。..完美格式可编辑版15、如图，已知抛物线230yaxbxa与x轴交于点1,0A，点3,0B，与y轴交于点C，顶点为D，连接BC。（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）如图1，点,EF为线段BC上的两个动点，且22EF，过点,EF作y轴的平行线EM，FN，分别与抛物线交于点,MN，连接MN，设四边形EFNM面积为S，求S的最大值和此时点M的坐标；（3）如图2，连接BD，点P为BD的中点，点Q是线段BC上的一个动点，连接,DQPQ，将DPQ沿PQ翻折得到'DPQ，当'DPQ与BCD重叠部分的面积是BDQ面积的14时，求线段CQ的长。..完美格式可编辑版16.如图1，抛物线y=-342x-32x+6与x轴交于A、B两点（点A在B的左侧），交y轴交于点C，点D是线段AC的中点，直线BD与抛物线y=-342x-32x+6交于另一点E，交y轴交于点F。（1
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